中學(xué)化學(xué)常見的計(jì)算主要分為兩個(gè)方面：①涉及化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算，②直接根據(jù)概念公式的計(jì)算。而根據(jù)化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算可以說是重中之重，難中之難，學(xué)生在學(xué)習(xí)和計(jì)算過程中容易對(duì)化學(xué)方程式產(chǎn)生過分的依賴，形成固定的解題模式：寫化學(xué)方程式、列比例式、計(jì)算結(jié)果。但這種常規(guī)解題方法，環(huán)節(jié)較多，過程較復(fù)雜，出現(xiàn)差錯(cuò)的機(jī)會(huì)較多，同時(shí)也會(huì)因純數(shù)字運(yùn)算占用時(shí)間。如果教師從一開始就拋棄這種常規(guī)地解化學(xué)計(jì)算的方法，教會(huì)學(xué)生去巧妙地尋找化學(xué)變化中計(jì)算量之間的關(guān)系，就能做到事半功倍，還能減少出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，提高解題效率。下面用例題介紹幾種常用的運(yùn)用關(guān)系式的方法。
一、多步或多個(gè)反應(yīng)尋找相關(guān)計(jì)算量的關(guān)系式
例題1：在鐵和氧化鐵的混合物15g中，加入稀硫酸150mL，標(biāo)準(zhǔn)狀況下放出1.68LH2,同時(shí)鐵和氧化鐵均無剩余;向溶液中滴入KSCN 溶液，未見顏色變化。為了中和過量的硫酸，且使Fe2+完全轉(zhuǎn)化成Fe(OH)2,共耗去了3mol?L-1的NaOH溶液200mL。求原硫酸溶液物質(zhì)的量濃度
思路分析：這是一道涉及5個(gè)關(guān)聯(lián)反應(yīng)的計(jì)算題，且習(xí)題中提供了5個(gè)數(shù)據(jù)，若按照常規(guī)解法就顯得很復(fù)雜，也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，而尋找計(jì)算量之間的關(guān)系式去求解就很簡(jiǎn)單。下面介紹關(guān)系式法解題的思路過程，讀者可試著先用常規(guī)解法求解此計(jì)算題，再與以下用關(guān)系式解題法比較,就能體會(huì)到化學(xué)反應(yīng)計(jì)算中運(yùn)用關(guān)系式的簡(jiǎn)便.
解1： 設(shè)原硫酸溶液物質(zhì)的量濃度為C
根據(jù)題意和反應(yīng)關(guān)系，最后生成的FeSO4 中的SO42-全部由H2 SO4轉(zhuǎn)化而來，即中和過量的硫酸物質(zhì)的量和FeSO4 物質(zhì)的量應(yīng)該等于原硫酸物質(zhì)的量，根據(jù)硫酸與NaOH的反應(yīng)和FeSO4與NaOH的反應(yīng)得：
H2 SO4 ～ 2NaOH
1 2
C×0.15 3×0.2
C= 2 mol/L
解2： 根據(jù)題意和反應(yīng)關(guān)系，最后所有H2 SO4中的SO42-最后全部轉(zhuǎn)化到Na2 SO4中，同時(shí)NaOH中的Na+也全部轉(zhuǎn)化到Na2 SO4中，根據(jù)Na2 SO4中Na與SO4的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可導(dǎo)出上述H2 SO4與NaOH的對(duì)應(yīng)關(guān)系式(2NaOH ～ Na2 SO4 ～ H2 SO4 )并求解。
例題2：取由鎂粉、氯化鎂、氫氧化鎂、碳酸鎂組成的固體混合物28.8g，放人269.5g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的稀硫酸中恰好完全反應(yīng)，得溶液的質(zhì)量為291.5g，求反應(yīng)后所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
思路分析：此題一共涉及四個(gè)化學(xué)反應(yīng),如果用常規(guī)解法，就很繁瑣，也容易出錯(cuò)，但只要分析涉及的四個(gè)反應(yīng)就可得如下的關(guān)系式：H2SO4 ∽ MgSO4，根據(jù)此關(guān)系式，求出反應(yīng)后所得溶液的溶質(zhì)(MgSO4)的質(zhì)量。
答案：22.6%。
例題3 等物質(zhì)的量的鈉、鎂、鋁與足量的稀硫酸反應(yīng)，所產(chǎn)生的氫氣的物質(zhì)的量之比為 _ 。
思路分析：此題的常規(guī)解法是，分別設(shè)定鈉、鎂、鋁的物質(zhì)的量，再根據(jù)化學(xué)方程式分別計(jì)算出它們各自所產(chǎn)生的氫氣的物質(zhì)的量，然后求出結(jié)果，顯然，求解過程相當(dāng)復(fù)雜。但我們可以通過分析化學(xué)方程式中量的關(guān)系，找出鈉、鎂、鋁與氫氣的物質(zhì)的量的關(guān)系式，從對(duì)化學(xué)方程式的依賴中走出來?解題過程就會(huì)十分簡(jiǎn)單。以金屬鋁與足量的硫酸反應(yīng)為例，根據(jù)相關(guān)化學(xué)方程式存在以下關(guān)系式：2Al ∽ 3H2，即Al與H2的物質(zhì)的量的關(guān)系式為：n( H2)=3/2×n(Al)，由此可推出具有一般意義的金屬與酸反應(yīng)的物質(zhì)的量的關(guān)系式：n( H2) =金屬化合價(jià)/2×n(金屬)。根據(jù)此關(guān)系式不難看出：等物質(zhì)的量的鈉、鎂、鋁所產(chǎn)生的氫氣的物質(zhì)的量之比，實(shí)際上就等于三種金屬的化合價(jià)之比。答案：1∶2∶3
二、根據(jù)原子守恒，求找關(guān)系式
例4：將2.4克某+2價(jià)金屬元素的氧化物用足量CO還原，反應(yīng)生成的CO2全部通入足量石灰水中，得白色沉淀3克，則該金屬是：
(A)Zn (B)Cu (C)Fe (D)Pb
思路分析：設(shè)金屬氧化物的化學(xué)式為RO，根據(jù)反應(yīng)：RO + CO===CO2+ R，可得關(guān)系式：RO ∽CO2，又由題目可知白色沉淀是CaCO3，根據(jù)題目中的一系列轉(zhuǎn)化得如下關(guān)系式：CO ∽ CO2 ∽ CaCO3(碳原子守恒)，最終得出已知的計(jì)算量CaCO3和未知的計(jì)算量RO的關(guān)系式：：RO ∽CaCO3
這樣就使計(jì)算過程大大簡(jiǎn)化。
答案：(B)Cu
例題5 紅磷在氯氣中發(fā)生燃燒反應(yīng)，若參加反應(yīng)的磷與氯氣的物質(zhì)的量之比為1：1.8 ，充分反應(yīng)后生成物中PC15與PC13物質(zhì)的量之比是：
A. 3: 5 B. 5: 3 C. 3: 7 D. 1: 2
思路分析：此題若按常規(guī)解法，是很難寫出正確的化學(xué)方程式的，但依題意：n(P):n(C12) =1: 1.8，直接就可得到關(guān)系式： P +1. 8 C12 ∽ mPC15 + n PC13，且m+ n=1，5m + 3n =1. 8
答案：(C)
例題6：O2、CH4、Na2O2放入密閉容器中，在150℃下，用電火花引發(fā)反應(yīng)，待反應(yīng)結(jié)束后，測(cè)得容器內(nèi)壓強(qiáng)為零，向所得固體加水無氣體產(chǎn)生，則原容器中Na2O2、O2、CH4的物質(zhì)的量之比為 。
思路分析：此題也涉及三個(gè)化學(xué)反應(yīng)，O2與CH4生成CO2和H2O，CO2和H2O再分別與Na2O2反應(yīng)，由題意可知反應(yīng)后產(chǎn)物僅有Na2C03及NaOH，故直接寫出總的關(guān)系式：
x Na2O2 + yO2 + zCH4 ∽ z Na 2C03 + 4zNaOH(由C、H原子守恒，得出Na2C03、NaOH前面的系數(shù)為Z、4Z);再由Na原子守恒： 2x= 2z+ 4z
由O原子守恒：2x+ 2y= 3z+ 4z
答案：6：1：2
三、遇到涉及氧化還原反應(yīng)的計(jì)算題，應(yīng)根據(jù)電荷守恒，得出關(guān)系式
電荷守恒即電子得失守恒，在氧化一還原反應(yīng)中，氧化劑得到的電子數(shù)一定等于還原劑失去的電子數(shù)，無論是自發(fā)進(jìn)行的氧化一還原反應(yīng)，還是原電池或電解池中均如此。
例題7：已知酸性條件下，KMnO4是常用氧化劑，在氧化還原反應(yīng)中，被還原為Mn2+ (無色)，又知KMnO4(H+，aq)可將SO32?氧化為SO42?。則某酸性溶液中含KMnO40.50mol，逐滴滴入5.0mol?L?的 Na2SO3(aq)至KMnO4(H+，aq)恰好完全褪色為止。試計(jì)算加入的Na2SO3(aq)體積。
思路分析：此題若按常規(guī)解法，要寫出化學(xué)方程式較難或較麻煩，但利用電荷守恒就能輕易得到反應(yīng)的關(guān)系式：KMnO4(H+，aq)被還原為 Mn2+的過程是得到5個(gè)電子，而 SO32? 氧化為SO42?的過程是失去2個(gè)電子，根據(jù)得失電子相等(即電荷守恒)的原理，KMnO4與Na2SO3反應(yīng)的關(guān)系式應(yīng)為：2KMnO4 ∽ 5 Na2SO3，根據(jù)此關(guān)系式計(jì)算就能簡(jiǎn)化這道計(jì)算題。
答案： V = 0.25 ( L)
例題8 用石墨電極電解5OOmL NaNO3和Cu(SO4)2的混合溶液，一段時(shí)間后，陰極逸出11.2L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)氣體，陽極逸出8.4L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)氣體，求：
(1)原混合溶液中Cu2十的物質(zhì)的量的濃度
(2)電解后溶液中的H十 的物質(zhì)的量的濃度
思路分析：根據(jù)題意可得：陰極得到Cu和H2，陽極得到O2。
依得失電子守恒得: n(Cu) ×2 +n(H2)× 2 = n(O2)×4
解得：n(Cu)=0.25mo1
當(dāng)陰極產(chǎn)生H2，說明溶液中Cu2+全部被還原
所以：C(Cu2+)= 0.5mol/L，而由溶液中電荷守恒(Na+、NO3?)沒有變化，因此相當(dāng)于H+取代了Cu2+，
C(H+) = 2×C(Cu2+) =1.Omo1/L
四、尋找其他量的關(guān)系式
化學(xué)反應(yīng)的過程中，除了存在一些以上的原子守恒定律關(guān)系、物質(zhì)的量關(guān)系、電子轉(zhuǎn)移關(guān)系(化合價(jià)升降關(guān)系)外，還存在一些很有價(jià)值的質(zhì)量守恒、離子電荷守恒(和體積關(guān)系、物質(zhì)組成的比例關(guān)系等，事實(shí)證明：這些守恒和關(guān)系在化學(xué)計(jì)算中很有價(jià)值，經(jīng)常應(yīng)用，就能使計(jì)算既快捷簡(jiǎn)單，又正確。
例題9 質(zhì)量為29 g的丁烷，在高溫下按以下三種方式發(fā)生分解反應(yīng):
(1)C4H10 C2H6+C2H4; (2) C4H10 C4H8 + H2 ;(3) C4H10 CH4 + C3H6，且C4H10按上述三種方式分解的比例為5:2:3，則C4H10完全分解后，所得混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為 多少?
思路分析：這道題并不難，運(yùn)用常規(guī)計(jì)算，過程就相當(dāng)復(fù)雜，最后需要套用有關(guān)摩爾質(zhì)量的概念公式進(jìn)行計(jì)算。但認(rèn)真分析C4H10的分解特點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)，無論C4H10按何種方式分解，不同分解方式的比例如何，C4H10總是一分為二。因此，利用反應(yīng)過程的質(zhì)量守恒，既然反應(yīng)前后量不變，反應(yīng)后物質(zhì)的量為反應(yīng)前的2倍，則反應(yīng)后所得的混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為C4H10摩爾質(zhì)量的一半，即29 g?mol-。
例10 有一些在空氣中暴露過的KOH固體.經(jīng)分析測(cè)知含水2.8%，K2 C03 37.3%，取2g該樣品投入10g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為36.5%的鹽酸中，反應(yīng)后，中和多余的鹽酸用去質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3. 65 %KOH溶液100 g，蒸發(fā)中和后的溶液得到多少克固體?
思路分析：此題數(shù)據(jù)紛雜，反應(yīng)多步。若一步步逆推，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，容易出錯(cuò)。若用守恒法分析，無論是KOH還是K2C03，與鹽酸反應(yīng)最后均生成KCl，即最后生成的KCl與HCl物質(zhì)的量守恒: n(KCl)=n(HCl) 。
答案：7. 45 g
在計(jì)算中運(yùn)用關(guān)系式的方法，既能簡(jiǎn)化化學(xué)計(jì)算的過程和避免不必要的失誤，對(duì)學(xué)生的思維過程訓(xùn)練也很有益處。要掌握這個(gè)方法，十分重要的一點(diǎn)就是要努力挖掘化學(xué)變化前后存在的各種有價(jià)值的量的關(guān)系，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的化學(xué)計(jì)算中要善于總結(jié)，勤于思考，精于積累，真正學(xué)會(huì)用關(guān)系式去求解化學(xué)計(jì)算題。
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