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內(nèi)容摘要: 　筆者分析了專業(yè)數(shù)學(xué)教師所需要的專業(yè)知識(shí)和專業(yè)能力,總結(jié)出數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的根本途徑──?只有積極研究,勤于反思,樂于交流,善于學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教師才能成為專業(yè)的數(shù)學(xué)教師。

一、問題的提出

數(shù)學(xué)是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),在信息社會(huì)中,數(shù)學(xué)為商業(yè)、財(cái)政、健康和國(guó)防做出貢獻(xiàn),為學(xué)生打開職業(yè)之門,使人們能夠做出充分依據(jù)的決定。我們比以往任何時(shí)候都更加需要數(shù)學(xué)的思考。數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)重在數(shù)學(xué)教育。從新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)到問題解決,從大眾數(shù)學(xué)到各國(guó)紛紛興起的數(shù)學(xué)課程改革,人們一直在致力于更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但“已有的學(xué)校改革運(yùn)動(dòng)忽略了明顯的一點(diǎn),即教師知道什么和他們能做什,么對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)什么有至關(guān)重要的作用”。數(shù)學(xué)課程改革除了先進(jìn)的理念做指導(dǎo)之外,關(guān)鍵在于教師。教師是具體的執(zhí)行者,如果教師沒有積極參與到課程改革中來,或者對(duì)新理念僅表示欣賞而沒付出實(shí)際行動(dòng)的話,改革只會(huì)是一個(gè)美麗的光環(huán)。所以說建設(shè)一只高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍是數(shù)學(xué)教育改革的關(guān)鍵,是振興數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的關(guān)鍵。而數(shù)學(xué)教師專業(yè)化是各國(guó)數(shù)學(xué)教師發(fā)展的共同趨勢(shì)。1980年以“教師專業(yè)發(fā)展”為主題的《世界教育年鑒》指出:“教師專業(yè)化有兩個(gè)目標(biāo),一是把教師視社會(huì)分層中的一個(gè)階層,因此,教師專業(yè)化的目標(biāo)在于爭(zhēng)取專業(yè)的地位和權(quán)利,力求集體向上流動(dòng)。第二個(gè)目標(biāo)是教師提高教學(xué)水平及擴(kuò)張個(gè)人知識(shí)和技能的發(fā)展方向”從第二個(gè)目標(biāo)來講數(shù)學(xué)教師專業(yè)化可以看成是數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展。對(duì)于這方面已有多篇文章進(jìn)行了研討,但較多的是集中于高師的教學(xué)改革。但“總體上數(shù)學(xué)教師(無論年輕的或是年長(zhǎng)的)都認(rèn)為他們的職前培訓(xùn)在他們的教學(xué),知識(shí)方面都不是最重要的來源,他們的教學(xué)知識(shí)主要是來自自己的工作經(jīng)驗(yàn)或反思,以及他們和同事的日常交流”。這既說明了高師改革的重要性更說明了我們應(yīng)該更加注意教師職后的專業(yè)發(fā)展。另外,一種職業(yè)的專業(yè)化既是一種認(rèn)識(shí)更是一種奮斗的過程,即是一種職業(yè)資格的認(rèn)定,更是一個(gè)終生學(xué)習(xí),不斷更新的自覺追求。從這個(gè)方面講我們更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)教師職后的專業(yè)發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)和專業(yè)能力

顯然數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展首先要確定的是作為一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)教師需要哪些知識(shí)和能力? 在1992年舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上,拉潘和西勒?盧賓斯基強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教師至少需要數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)、學(xué)生這三種知識(shí)才能有效地進(jìn)行教學(xué),并指出“數(shù)學(xué)教師是在這些知識(shí)的領(lǐng)域的交集上進(jìn)行工作的,正是不同方面的思考的相互作用讓教師形成了言之有據(jù)的教學(xué)上的推理”。在數(shù)學(xué)教育在一定程度上成為一門相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科和已有相當(dāng)一部分人從事數(shù)學(xué)教育研究的今天,我們認(rèn)為有必要對(duì)三個(gè)知識(shí)的交集部分作更加清楚的論述。具體來說我們認(rèn)為一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)教師至少要擁有下列知識(shí)。

1 數(shù)學(xué)教育哲學(xué)。與人生觀、世界觀對(duì)人的重要性一樣,數(shù)學(xué)教育哲學(xué)對(duì)如何進(jìn)行教學(xué)有著十分重要的影響,它包含什么是數(shù)學(xué)? 為什么進(jìn)行數(shù)學(xué)教育? 應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)教育? 三個(gè)基本的問題。與具體的知識(shí)相比,數(shù)學(xué)教育哲學(xué)強(qiáng)調(diào)的是元認(rèn)知的一部分,它滲透著隱含的認(rèn)識(shí)論與本體論。

2 作為學(xué)科的數(shù)學(xué)知識(shí)。一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)教師需要多少數(shù)學(xué)知識(shí)是很難回答的問題。但顯然專業(yè)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該需要貨源充足和組織良好的數(shù)學(xué)知識(shí)倉庫,其中良好的組織比數(shù)學(xué)知識(shí)更加重要。他應(yīng)該能站在高觀點(diǎn)下審視所教的數(shù)學(xué)知識(shí),知道它們之間本質(zhì)的聯(lián)系和來龍去脈,應(yīng)該有將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃龜?shù)學(xué)知識(shí)的能力,在不失嚴(yán)謹(jǐn)性的條件下將數(shù)學(xué)知識(shí)以最便于學(xué)生理解的形式教給學(xué)生。張景中院士認(rèn)為,將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橛糜诮逃�的�?shù)學(xué)不僅僅是教育的問題,更是數(shù)學(xué)的問題。

3 數(shù)學(xué)教育學(xué)和數(shù)學(xué)教育心理學(xué)。數(shù)學(xué)教師掌握的不僅僅是一般的教育學(xué)和心理學(xué)而應(yīng)該是它們與數(shù)學(xué)的整合。從開始的數(shù)學(xué)教學(xué)法到現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育研究,數(shù)學(xué)教育學(xué)在我國(guó)已成為一門比較成熟的學(xué)科。而數(shù)學(xué)教育心理學(xué)則是一門較新的學(xué)科。過去我們只關(guān)心教而忽視學(xué)生學(xué)的心理,雖然總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)卻因?yàn)槿狈�學(xué)生學(xué)習(xí)心理的研究未能上升到理論水平,而不能更好地發(fā)展運(yùn)用。越來越多的研究表明,只有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理有較為清晰地了解,才能使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

4 數(shù)學(xué)教育技術(shù)學(xué)。將數(shù)學(xué)教育技術(shù)學(xué)單獨(dú)列為一項(xiàng),是因?yàn)橐郧暗难芯空吆苌偬岬浇處煹募夹g(shù)知識(shí),更為重要的是興起的信息技術(shù)已經(jīng)直接影響到教什么和怎樣教的問題。而根據(jù)我國(guó)數(shù)學(xué)教師的調(diào)查,只有27. 2%的教師經(jīng)常使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)教師不僅能熟練的運(yùn)用信息技術(shù)來進(jìn)行教學(xué),而且還能很好地將信息技術(shù)和數(shù)學(xué)進(jìn)行整合,并能教會(huì)學(xué)生運(yùn)用技術(shù)來“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué),創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

除了上述專業(yè)知識(shí)外,數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該具備普通的文化知識(shí)。此外相對(duì)于知識(shí)來講教師的能力更為重要。因?yàn)榻處熋鎸?duì)的是能動(dòng)的人。教育實(shí)踐和教育情景都有生成性的特點(diǎn),無固定的模式和技能技巧可以套用。教師必須憑自己的專業(yè)知識(shí)對(duì)靈活多變的教學(xué)情景創(chuàng)造性的作出自主判斷和選擇。這就需要數(shù)學(xué)教師的綜合能力。

三、數(shù)學(xué)教師怎樣更好的實(shí)現(xiàn)專業(yè)發(fā)展

長(zhǎng)期以來,研究者們一直致力于對(duì)教師專業(yè)發(fā)展范式的研究。不同的專業(yè)范式體現(xiàn)了教師專業(yè)發(fā)展的不同方向和目標(biāo)。具體的說有“技術(shù)熟練者”范式,“研究實(shí)踐者”范式,“反思實(shí)踐者”范式三種�！凹夹g(shù)熟練者”范式認(rèn)為教學(xué)接近于醫(yī)學(xué)和工程學(xué),其專業(yè)屬性在于其實(shí)踐領(lǐng)域的科學(xué)知識(shí)與技術(shù)的成熟度以及實(shí)證效果。它認(rèn)為專家教師的特質(zhì)可以傳遞給一般教師,使其獲得專業(yè)發(fā)展,從而成為優(yōu)秀的教師。并且主張統(tǒng)一的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn),教師只能遵照?qǐng)?zhí)行而無權(quán)自己開發(fā)課程。目前,“技術(shù)熟練范式”在我國(guó)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展中占有主導(dǎo)地位。但國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究表明,教師自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與反思才是教師專業(yè)發(fā)展最重要的來源,而不是專家和優(yōu)秀教師的指導(dǎo)訓(xùn)練。專家教師的知識(shí)多是個(gè)人化的緘默知識(shí),無法形式化和較好的傳遞給他人。這種緘默只能由主體在處理復(fù)雜和不確定的教育情境中形成。從另外一個(gè)方面來講,教師永遠(yuǎn)處于生成性和暫時(shí)性的情境之中。教育情景復(fù)雜多變充滿了不確定性和混沌性。固然一個(gè)數(shù)學(xué)教師必需擁有一些必備的技能,但教師對(duì)于教育的能力更為重要。所以,數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展必須進(jìn)行范式轉(zhuǎn)變,具體來說要注意以下幾點(diǎn):

(一)數(shù)學(xué)教師要成為一個(gè)研究者

由于教學(xué)情景的不確定性,所以數(shù)學(xué)教師不僅要是一個(gè)實(shí)踐者,更要是一個(gè)研究者。既要“思先于行”,又要“以行促思”。在研究實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)專業(yè)發(fā)展。斯滕豪斯認(rèn)為,“教師是教室的負(fù)責(zé)人,而從實(shí)驗(yàn)主義者角度來看,教室正好是檢驗(yàn)教學(xué)理論的理想實(shí)驗(yàn)室。無論從何種角度來理解教育研究,都不得不承認(rèn)教師充滿了豐富的研究機(jī)會(huì)”。專業(yè)的數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該將課堂看成是低水平的演練,而應(yīng)該將自己的課堂組織成為大的探索,自主地進(jìn)行一些數(shù)學(xué)教育改革試驗(yàn),努力探索新型的、高效的、低耗的以素質(zhì)教育為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。青浦教學(xué)經(jīng)驗(yàn),MM教學(xué)法等等都是一線教師研究教學(xué)總結(jié)出來的好的教學(xué)方法。此外,數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)的研究。最好的教師就是那些在數(shù)學(xué)中有點(diǎn)像是曾經(jīng)做過研究工作的人。通過研究經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程,加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí),建立更好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)知識(shí)背后普遍的聯(lián)系,還可以給出某些著名問題的新解法,發(fā)現(xiàn)并證明某些新的命題,提出某些新猜想新命題。初等數(shù)學(xué)應(yīng)該是中學(xué)數(shù)學(xué)教師一個(gè)好的研究方向。張景中院士就是通過在中學(xué)教書時(shí)對(duì)平面幾何的研究得出了用面積法解幾何題的新思路并將其用于機(jī)器證明取得了巨大的成功。