古人云：“兵馬未動，糧草先行”。備課重要，不言而喻。怎樣才能備好數(shù)學(xué)課？我認(rèn)為：要備好數(shù)學(xué)課，全面了解知識體系，及有關(guān)章節(jié)在整個數(shù)學(xué)體系中的地位和作用是前提；做到內(nèi)容與方法的有機(jī)統(tǒng)一是關(guān)鍵；形散神不散是散文藝術(shù)的最高境界，也是教學(xué)藝術(shù)的最高境界。
傳統(tǒng)教學(xué)法里有少于關(guān)于如何備課的經(jīng)典之說，在現(xiàn)在乃至將來，仍值我們作進(jìn)一步的認(rèn)識、理解、與遵循。如：明確教學(xué)目的、任務(wù)：把握相關(guān)內(nèi)容的重點、難點；安排課堂形式、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)等等。在此，我想從另一個角度，談?wù)勅绾蝹浜脭?shù)學(xué)課。
（1）了解知識體系 因材施教
系統(tǒng)了解知識體系 這里所說的“系統(tǒng)了解”，并非讓我們掰著手指數(shù)出某章、某節(jié)是何內(nèi)容，而是要我們認(rèn)真研究數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，反復(fù)考察現(xiàn)有教材的知識體系，研究中考方向。每一年都要進(jìn)行中考題的研究，做到與時俱進(jìn)；與考試改革相一致；同時達(dá)到知識體系的更新。
系統(tǒng)了解某章、某節(jié)的的考點，這就要求我們每學(xué)期一開學(xué)就得做二至三套本學(xué)期綜合測試，進(jìn)行新的章節(jié)教學(xué)之前得先做本章測試題，進(jìn)行本節(jié)新課之前一定得完成本節(jié)課內(nèi)與課外的作業(yè)，從而達(dá)到熟悉考點，從而教學(xué)中滲透考點，盡量在課堂上排出學(xué)生作業(yè)中的障礙，從而也實實在在地提升了一堂課的有效性。
仔細(xì)關(guān)注能力要求 ，“可持續(xù)發(fā)展”早已不是什么新鮮話題，要做到人才的可持續(xù)發(fā)展，能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)能力通常有一般能力和專業(yè)能力之分，其中，一般能力有：觀察、理解、記憶、運用等能力；專業(yè)能力包括：運算能力、邏輯思維能力、推理證明能力、空間想象能力等等。不同能力的培養(yǎng)往往須要用不同的方法。因此，我們在傳授知識之前，一定要將能力要求加以明確，做到有所側(cè)重、有的放矢。
全面實施因材施教方略 ，每個學(xué)生有每個學(xué)生的特點，想用一個教案來將所有的學(xué)生“九九歸一”，顯然是不切實際的。教案必須面向全體學(xué)生，這就要求教案內(nèi)容應(yīng)具有相當(dāng)?shù)摹疤荻取�。這種“梯度”要能讓基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不了，兜著走”--給他們留一些有思考性的問題，以作為課堂內(nèi)容的延續(xù)；讓基礎(chǔ)相對差一點的學(xué)生“吃得香，不肯走”--讓他們在簡單的題目里，找回自信心，擁有成就感。能否“因材施教”是檢查教師駕馭課堂能力大小、教學(xué)水平高低的重要方面，也是能否備好數(shù)學(xué)課的前提條件。
（2）要創(chuàng)造性地使用教材
創(chuàng)造性使用教材是一名優(yōu)秀教師應(yīng)具備的基本素質(zhì)。只有創(chuàng)造性地使用教材，才可能實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法與手段的完美統(tǒng)一，才能使教材的普遍性同本地區(qū)和本人教學(xué)實踐的特殊性實現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，也才能最大限度地滿足學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)方法的需求，充分調(diào)動教學(xué)雙方的積極性，提高教學(xué)效率。
在處理教材方面有以下兩個例子：
初一下學(xué)期學(xué)習(xí)時，處理教材最成功的兩點是：（1）上完第二章《相交線與平行線》就立刻上第五章《三角形》這樣使學(xué)生的邏輯推理更深入，也使推理思維得到很強(qiáng)的鞏固和提升，這樣就避免膚淺的學(xué)習(xí)。（2）教材中觀察得到的、不完全歸納得到的，盡量給予嚴(yán)格證明，從而使學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維得以形成，同時也為初三上期學(xué)習(xí)《證明二》、《證明三》奠定了堅實的基礎(chǔ)，初三學(xué)習(xí)這兩章時就可以盡量少用時間。
初三上期處理教材時遵循數(shù)學(xué)規(guī)律的同時結(jié)合我校的學(xué)生實際，大膽整合初三上、下兩冊教科書。主要以兩條主線來上課：1、函數(shù)這條線 2、幾何圓這條線。處理方式為：先上《一元二次方程》、《反正例函數(shù)》、《二次函數(shù)》、《直角三角形邊與角關(guān)系（三角函數(shù)）》再上《證明二》、《證明三》、《圓》最后上概率，這樣有利于學(xué)生知識體系的建立。
注意事項：
1.必須以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在充分把握教材編寫意圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行，不得隨意改變教學(xué)目的，違背學(xué)科教學(xué)規(guī)律，這是創(chuàng)造性使用教材的前提和基礎(chǔ)。2.必須以有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以有利于有效教學(xué)為出發(fā)點。3.必須是“實”與“活”的高度統(tǒng)一，不能流于形式做表面文章。4.應(yīng)最大限度地避免主觀行為，從實踐中來，到實踐中去。要充分尊重學(xué)生的客觀實際，不能由教師主觀臆想。5.必須量力而行，要充分結(jié)合自己的教學(xué)特點，不可一蹴而就，急于求成。
任何一節(jié)成功的課，必定含有教師再創(chuàng)造的成分，我們不能一概地說創(chuàng)造越多就一定是一節(jié)好課，但如果一點不創(chuàng)造，肯定上不出一節(jié)精彩的課。所以，在備課時，教師必須緊密結(jié)合自身特點和學(xué)生實際，合理有效地對教材進(jìn)行再創(chuàng)造。總之，我備課一般為四步驟：1、統(tǒng)閱本章課本知識，仔細(xì)閱讀本節(jié)內(nèi)容 2、完成教材、輔導(dǎo)資料的練習(xí)題 3、統(tǒng)閱優(yōu)秀教案 4、根據(jù)學(xué)生、教案備出詳案
二、課堂上調(diào)動與激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與有效性
美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，對于學(xué)習(xí)的最好激發(fā)乃是對所學(xué)材料的興趣。由此可見，要想學(xué)生學(xué)得積極主動，并取得好的效果，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣至關(guān)重要，可以說是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和保證。下面，我結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性？
1、巧設(shè)教學(xué)情景，使學(xué)生沉醉于課堂
人的思維始于問題情境，問題情境具有情感上的吸引力，它能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。精心創(chuàng)設(shè)問題情境，就是解決數(shù)學(xué)知識的抽象性形象性之間的關(guān)系，用產(chǎn)生于真實情境中的問題，啟動學(xué)生的思維，激起學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的熱情，從而拉近學(xué)生與新知識的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)作好充分的準(zhǔn)備，為知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成作好鋪墊。由此支持與鼓勵學(xué)生用自己的辦法去解決問題。
創(chuàng)設(shè)和學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗相適應(yīng)的問題情境，能造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，可激發(fā)學(xué)生的參與欲望，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動參與與主動思維，從而為課堂教學(xué)的成功奠定良好的基礎(chǔ)。問題情境要放在學(xué)生跳起來能夠夠得著的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在力所能及的范圍內(nèi)跳起來主動“摘果”，從而大大提高了學(xué)生的積極性和參與度。
2、以鼓勵為主，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)的進(jìn)步和快樂。
不論是大人還是孩子，在他們付出努力之后，都希望得到社會或他人的肯定與贊揚，這是十分自然和正常的，學(xué)生的學(xué)習(xí)也不例外，一個學(xué)生如果在努力學(xué)習(xí)之后，能夠得到老師的鼓勵和贊揚，就會使他看到自己的進(jìn)步，并獲得愉快的情感，從而產(chǎn)生更加強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和攀登知識高峰的愿望，最終還會形成努力、進(jìn)步、贊揚、再努力、再進(jìn)步的良性循環(huán)，而這一些都需要教師樹立正確的教育思想，愛護(hù)學(xué)生內(nèi)心深處渴望進(jìn)步的火花，不要吝惜表揚和好的分?jǐn)?shù)，贊揚要及時、適度、得法才能夠?qū)崿F(xiàn)。良好的師生關(guān)系，能使學(xué)生更加渴望學(xué)習(xí)。
3、對學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性要善于引導(dǎo)。
對于學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，既要激發(fā)，又要引導(dǎo)。激發(fā)是指積極性的調(diào)動和產(chǎn)生，而引導(dǎo)是指將調(diào)動起來的積極性指向?qū)W習(xí)中最重要的方面。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性有時也是很盲目的，想學(xué)、愛學(xué)和會學(xué)，學(xué)好之間還有一段距離，只有既想學(xué)愛學(xué)，又能把勁使在點子上，會學(xué)才能達(dá)到學(xué)好的目的。這之中，教師的正確引導(dǎo)必不可少。
如何引導(dǎo)要根據(jù)學(xué)生的問題和具體情況而定。有的學(xué)生有學(xué)習(xí)熱情，抓不住學(xué)習(xí)重點；也有的學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，掌握不住有效的學(xué)習(xí)方法；還有的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性忽高忽低，不夠穩(wěn)定。教師要能夠針對不同問題，給予正確的指導(dǎo)，才能使學(xué)生的積極性得以保持下來，并切實改善學(xué)習(xí)效果。
三、努力構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍，不斷創(chuàng)造條件激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與有效性
從起始年級，我就一直在考慮“如何在班上形成良好的數(shù)學(xué)氛圍，如何打造強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)文化力”，主要是從幾下面做的。
1、努力構(gòu)建“學(xué)生互幫、互問”，“遇上困難有地方解決”的一個平臺
措施一：同學(xué)之間結(jié)成對子
在同學(xué)自愿的前提下：成績前10名的與成績后10名同學(xué)、中間的自由組合結(jié)成對子。在平時學(xué)習(xí)中要求他們互相幫助，課堂上自由討論時在一起交流，課堂下錯題互問、不懂的作業(yè)互問。每次考試時他們的成績捆綁成一體算平均分然后進(jìn)行評比。通過此構(gòu)建了一種大家討論的環(huán)境，從而不同的同學(xué)得到不同的發(fā)展。學(xué)生們課下來都愛開玩笑說我的師傅怎么樣，怎么樣，我的徒弟怎么樣、怎么樣，我想這種氛圍就是我們所想要的吧。
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