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　　在學生的學習過程中，錯誤隨處可見。但是，在對待學生的錯誤方面，由于不同的老師對這個問題的認識存在差異，往往會出現(xiàn)不同的處理方式。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數(shù)學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。那么，如何認識和對待教學過程中反映出來的錯誤呢？在我看來：

　　一、把錯誤變成寶貴的教學資源

　　德國心理學家貝里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”是的，“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。我們不僅要寬容錯誤，更要挖掘利用好學生的錯誤資源，根據(jù)學生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借教學經(jīng)驗，可以在課堂教學中運用形形色色的“錯誤”資源，讓學生在思索、討論中展現(xiàn)多姿多彩的課堂。

　　1、搜集錯誤，分類整理，發(fā)現(xiàn)有價值的資源

　　“數(shù)學學習與學生的身心發(fā)展”研究表明：每個學生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù)學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。當然，不同的個體所犯的錯誤是不盡相同的，也不是所有的錯誤都是有價值的。因此，老師搜集，整理，發(fā)現(xiàn)就是一個必不可少的過程。在課堂教學過程中，有經(jīng)驗的老師還能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現(xiàn)錯誤，引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數(shù)學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭議。

　　2、誘導錯誤，引發(fā)深思

　　教師應善于恰當設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學生留下深刻的印象。

　　二、把錯誤當做學生成長過程中的臺階

　　葉蘭教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源�！闭n堂教學是一個動態(tài)生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。同時教師也要獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中，變學習錯誤為培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的契機，才會看到錯誤背后的成功，讓其發(fā)揮出應有的價值，折射出燦爛的光芒。

　　1、善待“錯誤”，顯露思維

　　著名教育家卡爾.威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯誤”。良好的數(shù)學情感與態(tài)度是學生參與數(shù)學活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學生學習中產生的錯誤,是一種來源于學生學習活動本身,具有特殊教育作用的學習材料。

　　當學生在課堂上出現(xiàn)錯誤或產生問題時，作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。教師要從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，錯了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學習，體會到學習的樂趣，而且?guī)熒�的關系也非常融洽。這樣學生在教師的正確引導及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，挑戰(zhàn)錯誤，增強戰(zhàn)勝困難、學好數(shù)學的信心。

　　2、關注“錯誤”，引導辨析

　　古人云：人非圣賢，熟能無過。在課堂教學中，學生對知識的理解會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，有的老師在學生出現(xiàn)錯誤時，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方法，但這樣做卻不能達到防止錯誤的目的，也忽視了錯誤的價值�！墩n標》指出：數(shù)學課程的內容應該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。以學生的真實錯誤為教學內容，讓學生通過“嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權還給學生，引導他們比較、思辨。讓他們自己明確產生錯誤的原因，知道改正的方法，體驗知識的內在聯(lián)系與區(qū)別，形成系統(tǒng)，避免以后不再犯類似的錯誤。

　　三、把錯誤看做一面反思的鏡子

　　從心理學的角度來說，反思是指自己思維和學習、工作過程中的自我意識和自我監(jiān)控。反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。在新課程實施中，教師需要成為反思型教師，學生需要成為反思型學生。反思是一種習慣和意識，不斷的反思，才會不斷地進步。“教學相長”提醒我們要學會反思錯誤，師生在課堂中共同成長。

　　1.學生反思，完善認知結構

　　反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。我要求每位學生都準備一本“錯題集”，這是一條很好的培養(yǎng)學生反思習慣的途徑。每個人在做數(shù)學習題時，都會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，把這些錯誤記錄在一本專門的本子里。我定期從學生的“錯題集”中選出有代表性的錯題，在課堂上進行剖析，這樣不僅可以培養(yǎng)學生批判性數(shù)學思維品質，又可以完善認知結構，形成系統(tǒng)。

　　2.教師反思，促進專業(yè)成長

　　杜威曾說過：“失敗是有教導性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學得一樣多！”課堂上，有些學生的錯誤是你根本預料不到的，有些錯誤在課堂上來不及處理的，在課后要靜靜地反思，教師要根據(jù)學生在課堂中學習新知所表現(xiàn)出來的錯誤，審視自己，進行反思，發(fā)現(xiàn)不足之處，采取及時有效的方法進行調整，修正自身的不足之處。同時，通過寫教后小記等形式獲得反饋信息，進而在以后的教學過程中不斷優(yōu)化反饋策略。反思是為了更好地解決教學中的失誤。尋找存在的問題，發(fā)現(xiàn)留下的遺憾，是教師自我教育、成長的最佳途徑。

　　總之，數(shù)學錯誤隨著數(shù)學學習的開始也產生著，對于錯誤，我們要站在數(shù)學價值的角度上重新審視，靈活的運用于數(shù)學教學當中，發(fā)揮數(shù)學錯誤最大限度的作用，挖掘內在的“閃光點”。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：鐘桂瓊