高考數(shù)學(xué)選擇題滿分八個(gè)快速解題思維技巧
選擇題從難度上講是比其他類(lèi)型題目降低了，但知識(shí)覆蓋面廣，要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想，淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面，選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn)，即至少有一個(gè)答案 (若一元選擇題則只有一個(gè)答案 )是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過(guò)認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供信息，迅速作出判斷。
高考選擇題占高考分?jǐn)?shù)比重十分可觀，750分中約有320分為選擇題，占總分的45%左右。其中數(shù)學(xué)選擇題的分?jǐn)?shù)為60分，而且單項(xiàng)分?jǐn)?shù)很高，兩道選擇題的分?jǐn)?shù)等于一道大題的分?jǐn)?shù)。學(xué)生的在選擇題這類(lèi)題型上，又普遍失分嚴(yán)重，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，400分左右的學(xué)生，選擇題丟分高達(dá)150~240分。500分左右的學(xué)生選擇題丟分80~150分。所以，一直以來(lái)，選擇題是拉開(kāi)同學(xué)們分?jǐn)?shù)距離的一條屏障，老師總是利用選擇題的特點(diǎn)，讓高考的選拔形成梯度。如果選擇題不丟分，同學(xué)們的總分就可以大幅度的提升，快速跨越當(dāng)前的局限。
解答高考選擇題既要求準(zhǔn)確破解，又要快速選擇，正如《考試說(shuō)明》中明確指出的，應(yīng)“多一點(diǎn)想的，少一點(diǎn)算的”。我們都會(huì)有算錯(cuò)的時(shí)候，怎樣才不會(huì)算錯(cuò)呢?“不算就不會(huì)算錯(cuò)” 因此，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)"選"字，盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，在對(duì)照選擇支的同時(shí)，多方考慮間接解法，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取。我們不要給任何“方法”做出限定，重要的是這種解答的思想方式。
下面略舉數(shù)例加以說(shuō)明：
快速解題思維一：利用題目中的已知條件和選項(xiàng)的特殊性。
對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們?cè)诮忸}過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。
大家看題目，就可以看到所有選項(xiàng)都是數(shù)值。并且這個(gè)數(shù)值正是我們所求的k1k2的值。這么說(shuō)來(lái)，無(wú)論任何情況下，都能滿足這個(gè)條件。于是我們可以令A(yù)、B分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，那么就極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，省去了“標(biāo)準(zhǔn)答案”中提供的設(shè)置未知數(shù)，產(chǎn)生龐大的計(jì)算量。通過(guò)特殊圖形的構(gòu)建，就能簡(jiǎn)化整個(gè)計(jì)算過(guò)程，最終得出選項(xiàng)為B(請(qǐng)大家自行計(jì)算)。
例2 △ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，B是A和C的等差中項(xiàng)，則a+c與2b的大小關(guān)系是( )
A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b
大家看這道題，本題中沒(méi)有給定三角形的具體形狀，故說(shuō)明任何三角形都可以得出一個(gè)唯一選項(xiàng)。所以我們不妨令A(yù)=B=C=600，則可排除A、B，再取角A，B，C分別為300，600，900，可排除C，故答案為D。
如果本題不取特殊函數(shù)，則比較難以下手。而出題者的本意就是考察學(xué)生對(duì)式子(公式表現(xiàn)形式)的理解。既然他要考察的是周期，我們就自然而然順著他們的意思，往周期函數(shù)上靠即可快速解答。
快速解題思維二：無(wú)招勝有招思維。
解答數(shù)學(xué)選擇題，其實(shí)并沒(méi)有規(guī)定大家要具備特定的套路，前面列舉的思維只是單純的從題目角度上看，采用了哪些思維而做的一些解說(shuō)。做選擇題重點(diǎn)是要抓住題目和選項(xiàng)的特征，利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)演繹。我們的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素來(lái)做題。如09年的北京卷的一道題(類(lèi)似骰子?xùn)|西南北方向的)，很多同學(xué)就現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)折疊草稿紙得出正確選項(xiàng)。我們的目的是不擇手段把分?jǐn)?shù)拿到手，因此如何減少計(jì)算量，如何避免小題大做，就要具備更多的思考能力。我們要在平時(shí)做題時(shí)，加大思維的應(yīng)用度，尋求正確選項(xiàng)的過(guò)程中，只要你認(rèn)為有“理”即可，減少對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)答案”的依賴(lài)。
快速解題思維三：利用選項(xiàng)比較快速答題。
利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。
排除選項(xiàng)的思想應(yīng)該是我們具備的必備思想之一。這樣可以極大的減少計(jì)算量，從而快速一些看似計(jì)算量復(fù)雜數(shù)學(xué)選擇題。
數(shù)學(xué)選擇題還有很多題型，我們只要思路開(kāi)闊，不要限定于傳統(tǒng)的解題方式，是比較容易解答題目的。除了少數(shù)單純考察知識(shí)點(diǎn)的題，大部分題型都可以用“思維”來(lái)解題，避免“小題大做”，從而真正提高解題速度，提高解題準(zhǔn)確率。因?yàn)槠邢�，下面只說(shuō)明一下其他題型的一些解題思想，提供少量題型進(jìn)行分析。
快速解題思維四：數(shù)形結(jié)合思維。
這種思維是大家最為熟悉的，很多題一畫(huà)圖就一目了然，或者馬上就有解題思路和方向。但是由于是選擇題，建議同學(xué)們盡量選擇符合題目條件的特殊圖形，便于簡(jiǎn)化計(jì)算。具體案例就不再枚舉。
快速解題思維五：選項(xiàng)代入逆推思想。
這類(lèi)題型通常選項(xiàng)是固定數(shù)值。由于是選擇題，從條件計(jì)算出結(jié)論，就是小題大做，無(wú)論是時(shí)間和精力方面的投入都十分吃虧，不妨將答案一一代入，即可得出正確結(jié)論。
快速解題思維六：估值思維。
有些問(wèn)題，由于題目條件限制，無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
例9 1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有：
A、36個(gè) B、60個(gè) C、24個(gè) D、28個(gè)
由于五個(gè)數(shù)字可組成60個(gè)(A53)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，而其中12345中，奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有兩個(gè)，所構(gòu)成及奇數(shù)必然超過(guò)一半，但又不全是奇數(shù)，而B(niǎo)是所有不重復(fù)的三位數(shù)，C、D都沒(méi)有超過(guò)一半。故選A。
快速解題思維七：歸納推導(dǎo)思維。
對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。
例10 256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：
A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127
由256-1=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C。
很多學(xué)生比較害怕這類(lèi)題，尤其是先給出一個(gè)式子，然后求解某數(shù)或某字母的20XX次方，這類(lèi)題型通常都有周期性，需要我們進(jìn)行歸納推導(dǎo)，得出規(guī)律后判斷。當(dāng)你具備這種思維后，去解答這類(lèi)題型，就發(fā)現(xiàn)這類(lèi)題完全屬于送分題。
快速解題思維八：利用圖形的特殊性(平面解析、立體幾何常用)
將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。
這道題就非�？疾鞂W(xué)生的應(yīng)變能力和解題思想，相信這么一畫(huà)圖，答案馬上就出來(lái)了，并且不需要任何計(jì)算還符合題意。而大部分學(xué)生可能是畫(huà)一個(gè)正三棱柱，并取中點(diǎn)設(shè)定P，Q兩點(diǎn)，從而進(jìn)行計(jì)算。這也是一種解題思想，但是還是過(guò)于拘泥于“正規(guī)答題”，P與A1重合，Q與C重合是大家的思維盲點(diǎn)，如果能打破這些盲點(diǎn)，解這類(lèi)題將容易的多。很多平面解析圖用到這種“極端”的思想，是非常容易解決的，尤其是選擇題中求定值、求取值范圍的題型。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/gaozhong/874181.html
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