第二單元“位置與方向”單元分析
一、內(nèi)容
本單元讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。使學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識事物，更全面的感知和體驗周圍的事物，發(fā)展空間觀念。具體編排如下。
例1根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。
例2根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。
例3體會位置關(guān)系的相對性。
例4描述并繪制簡單的路線圖。
二、目標(biāo)
1. 通過解決實際問題，使學(xué)生體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。
2. 使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。
三、編寫特點
1．結(jié)合生活實際，讓學(xué)生了解確定位置的重要性。
教材選取現(xiàn)實生活的素材，使學(xué)生了解所學(xué)知識的作用和價值。例如，通過“公園定向越野賽”的情境，引出如何根據(jù)方向和距離確定位置的知識，讓學(xué)生知道確定位置在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
2．提供豐富的活動情境，幫助學(xué)生掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。
在第一段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與位置”的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，他們對空間位置的感知和理解的能力在不斷提高。根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和能力水平，教材創(chuàng)設(shè)了許多便于操作的活動情境，幫助學(xué)生掌握確定位置的方法。例如，讓學(xué)生在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置、根據(jù)同伴的描述畫出路線示意圖等活動，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，通過自主探索和合作交流解決實際問題，掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。
四、具體編排
1．主題圖。
（1）公園定向越野賽的情境圖及“公園定向運動圖”，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
（2）注意：在課前，教師可以讓學(xué)生通過多種方式收集有關(guān)“定向運動”的資料，教師也需要做相應(yīng)的準(zhǔn)備。
2．例1及相應(yīng)的“做一做”。
（1）例1，使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。注意：可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行；要使學(xué)生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的位置；確定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。
（2）“做一做”呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，使學(xué)生進(jìn)一步在圖上確定物體所在的方向和距離。
3．例2。
使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。注意：可以靈活創(chuàng)設(shè)教學(xué)的情境；對繪制的具體方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學(xué)生采用小組合作的方式探索繪制的方法；最后，向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法。
4．例3及相應(yīng)的“做一做”。
（1）例3在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。
（2）“做一做”使學(xué)生進(jìn)一步體會位置關(guān)系的相對性。
注意：要讓學(xué)生充分活動。教師可以在教室地面上畫一些長方形，并聯(lián)結(jié)對角線，量出各條線段的長度，標(biāo)出角度，讓學(xué)生分別站在不同的頂點上進(jìn)行練習(xí)。另外，教師可以告訴學(xué)生“東偏南45°”也可以說是“東南方向”。
5．例4及相應(yīng)的“做一做”。
（1）例4，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖。
（2）“做一做”使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。注意：在課前，可以先讓學(xué)生自己選擇一條路線，并通過多種方式確定每一段行進(jìn)的方向、途經(jīng)的主要建筑物和相應(yīng)的距離。如果學(xué)生有困難，可以由教師選擇一些學(xué)生熟悉的線路，描述出行進(jìn)的線路，供課上使用。通過這樣的方式不僅可以增加學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，而且還可以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
五、教學(xué)建議
注意創(chuàng)設(shè)活動情境，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流。學(xué)生已經(jīng)具有了從方位角度認(rèn)識事物的基礎(chǔ)，并隨著年齡的增長，他們的語言表達(dá)能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學(xué)時要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識事物。在這個年級，學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，教師要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、獨立思考。并且由于學(xué)生的個性差異，不同學(xué)生認(rèn)識事物的方法也不盡相同，教師要鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進(jìn)行合作與交流。通過這樣的過程，使學(xué)生學(xué)會用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平。
第一課時 確定物體位置
教學(xué)內(nèi)容：課本P17~18
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。
2.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：用方向和距離描述物體的位置。
教學(xué)難點：對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。
教學(xué)設(shè)計
一、課前自學(xué)
1、自學(xué)課本P17~18
2、你能回憶哪些已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)知識，說一說。
3、根據(jù)教材介紹，你了解到什么知識？有什么困惑？
▲◎□
○★☆
△◇●
嘗試練習(xí)
1、你能填一填嗎？
（1）◎在★的（ ）方向上，
★在◎的（ ）方向上。
（2）△在★的（ ）方向上，
△在●的（ ）方向上。
（3）★在（ ）的正北方，（ ）在★的正北方。
（4）★的南偏西是（ ）。
（5）▲在★的（ ）方向上。
2．（1）超市在小紅家（ ）方向（ ）米處，也可以說在小紅家（ ）方向（ ）米處。
（2）小紅家在超市（ ）方向（ ）米處，也可以說在超市（ ）方向（ ）米處。
二、自學(xué)反饋
1、檢查預(yù)習(xí)作業(yè)
2、提出不懂的問題
3、交流討論
三、關(guān)鍵點撥：
1、出示情境圖
（1）他們在干嗎？（定向越野運動）
（2）你知道什么是公園定向運動嗎？（出示資料）
（3）你們想去參加定向運動嗎？如果你想去參加定向越野運動，首先就必須準(zhǔn)確確定物體的位置，這樣才能贏得比賽。今天我們就一起學(xué)習(xí)“確定物體的位置”。
2、下面是一次定向運動的地圖，我們一起看一看。（出示例1圖）
（1）你從圖上能了解到哪些信息？
（2）如果你是一名運動員，你將從起點向什么方向行進(jìn)？（方向標(biāo)）
（3）加方向標(biāo)有什么好處？
（4）為什么方向標(biāo)畫在起點的位置？（以起點為觀測點）
（5）知道在出發(fā)點的東北方向就可以出發(fā)嗎？
（6）如果這樣會發(fā)生什么情況？這樣確定方向準(zhǔn)確嗎？
（7）怎么樣走會更加的準(zhǔn)確？
（8）準(zhǔn)確的可以說是東偏北30°，那可以用北偏東60°這樣表示嗎？為什么？
小結(jié)：在說具體位置時，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較�。┑姆较��！拷膫�方向就把那個方向放在前面。
（距離 1千米）如果沒有距離又會怎樣？
1號點在起點的東偏北30°的方向上，距離是 1千米。你學(xué)會表示了嗎？
四、鞏固練習(xí)
1、做一做
呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，通過方向與距離的確定，使學(xué)生進(jìn)一步明確確定方向的具體方法。
2、練習(xí)三第1、2題是相應(yīng)的在地圖上確定方向的練習(xí)。
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你們能快速地確定物體的位置嗎？說說看，怎樣才能快速準(zhǔn)確地確定物體的位置。（我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個條件確定物體的位置。首先要確定方向標(biāo)。）
板書設(shè)計
確定物體的位置
確定物體位置兩個條件
1、確定方向
2、確定距離
教學(xué)反思
教學(xué)過程中，教師充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，十分關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的表現(xiàn)，能夠隨著學(xué)生的思維進(jìn)行有效地引導(dǎo)。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、測量、計算、交流等活動，積極主動地探究根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想與方法，提升思維水平，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。整節(jié)課師生、生生之間關(guān)系融洽、和諧，營造了一種寬松、民主的教學(xué)氛圍。
第二課時《繪制平面示意圖》
教學(xué)內(nèi)容：課本P19 例2
教學(xué)目標(biāo)
1.能繪制簡單的平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。
2.通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。
3.通過解決問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識。
教學(xué)重難點：能根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確標(biāo)出物體的位置。
一、課前自學(xué)
1、自學(xué)課本P19 例2
2、你了解到哪些知識？說一說。
3、你知道繪制平面示意圖有哪些要求嗎？說一說。
4、有什么困惑？
嘗試練習(xí)：
你能根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置嗎？
1．風(fēng)箏博物館在化廣場的北偏東45方向1000米處。
2．圖書市場在化廣場的正東方向2000米處。
3．移動營業(yè)廳在化廣場的西偏北30方向2000米處。
4．貿(mào)易大廈在化廣場西偏南60方向2500米處。
5．鹿園在化廣場的東偏南15方向1500米處。
二、自學(xué)反饋
1、檢查預(yù)習(xí)作業(yè)
2、提出不懂的問題
3、交流討論
三、關(guān)鍵點撥
1、出示學(xué)校的錄相或圖片
師：學(xué)校中有哪些建筑？現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù)，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出嗎？
出示數(shù)據(jù)：
（1）教學(xué)樓在校門的正北方向 150米處。
（2）圖書館在校門的北偏東35度方向 150米處。
（3）體育館在校門的西偏北40度方向 200米處。
2、新知學(xué)習(xí)
A、.小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)？有什么問題要解決嗎？
B、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進(jìn)行梳理：
（1）繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說道，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出 150米， 200米和 50米？從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離。
（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。C、.小組活動，繪制平面圖。
D、.展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評議。
（1）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？
教師小結(jié)：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
（2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖�。�
小結(jié)： 1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。
四、鞏固練習(xí)
完成書上習(xí)題21頁3、4題并訂正。
五、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
上節(jié)課是給出地圖，說出位置，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，給出了方向和距離，我們就能畫出這個物體所在的位置。
板書設(shè)計
繪制地圖
1、先確定角度
2、再確定圖上的距離
教學(xué)反思
教學(xué)中根據(jù)所給的條件畫平面示意圖是這個單元的教學(xué)難點，因為學(xué)生的作圖能力普遍比較薄弱。從學(xué)生的作業(yè)看，學(xué)生畫示意圖還存在以下幾個問題：方向角沒有找準(zhǔn)，不能熟練地區(qū)分東偏北和北偏東的不同；距離的表示，沒有按單位長度換算（少數(shù)）；中心點的位置沒有找準(zhǔn)，主要由于建筑物的影響；物體的具體位置沒有明顯的表示出，或者沒有標(biāo)出名字，讓人看不清楚；也有學(xué)生方向找錯了。
第三課時《看地圖》
教學(xué)內(nèi)容：課本P22 例3
教學(xué)目標(biāo)：
1通過教學(xué)使學(xué)生以不同的地點為觀測點判斷方向。
2在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。
3“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會位置關(guān)系的相對性。
教學(xué)重點：
為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式。
教學(xué)難點：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到位置關(guān)系的相對性。
教學(xué)過程：
一、課前自學(xué)
1、自學(xué)課本P22 例3
2、說說上海在北京的什么方向位置上？北京在上海的什么方向位置上？你發(fā)現(xiàn)什么？
3、兩個相對的事物相對的位置關(guān)系是怎樣的？
4、你有什么困惑？
嘗試解決P22 做一做
二、自學(xué)反饋
1、檢查預(yù)習(xí)作業(yè)
2、提出不懂的問題
3、交流討論
三、關(guān)鍵點撥
1、觀察書上插圖
小組討論
（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關(guān)系。
（2）討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報。
2、匯報討論結(jié)果
（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。
（2）確定以誰為觀測點。
（3）用語言描述北京和上海的具體位置。
（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
3答疑解難
(針對學(xué)生的具體情況進(jìn)行解答，能在組內(nèi)解決的在小組內(nèi)解決，努內(nèi)解決不了的老師解答。)
四、 復(fù)習(xí)鞏固
1、反饋做一做
（1）組織學(xué)生做游戲（可兩人一組也可四人一組）
（2）讓每個學(xué)生充分參與到活動中，人人開口說一說。
2、完成練習(xí)四第1、2兩題
3、當(dāng)堂匯報
（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。）
（學(xué)校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛)
（你家在學(xué)校的北偏西的方向上。）（小芳）
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
教學(xué)反思
本節(jié)課是這一單元的難點，就是關(guān)于位置的相對性，給定兩個位置，個別學(xué)生不能很好的區(qū)分以誰為標(biāo)準(zhǔn)，所以說出的方向剛好相反。這一點跟學(xué)生的空間觀念強(qiáng)弱有關(guān)，需要多加訓(xùn)練。
第四課時 《描述并繪制簡單路線圖》
教學(xué)內(nèi)容：課本P23 例4
教學(xué)目標(biāo)：
1、能用語言描述簡單的路線圖。
2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。
3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。
教學(xué)難點：根據(jù)觀測點的變化重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。
教學(xué)準(zhǔn)備：每人一張白紙（繪圖用）
教學(xué)過程：
一、課前自學(xué)
1、自學(xué)課本P23 例4
2、例4和例3有什么不同點？說一說。
3、你會用學(xué)過的知識描述每一段賽程嗎？（小組內(nèi)說說）
4、有什么困惑？
嘗試解決P23 做一做
二、自學(xué)反饋
1、檢查預(yù)習(xí)作業(yè)
2、提出不懂的問題
3、交流討論
三、關(guān)鍵點撥
教學(xué)例4
1、小組討論：
（1）作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？
（2）我們是怎樣確定方向和路程的？
（3）描述行走路線為什么要到達(dá)一個目標(biāo)就重新畫出方向標(biāo)？
2、繪制簡單路線圖
根據(jù)所給信息畫出越野路線
（1）、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1
（2）、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2
（3）、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方
3、說出具體路線：
從起點出發(fā)，先向 偏 度方向走 k到點1，再向 偏 度方向走 k到點2，最后向 偏度方向走 k到終點。
4、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了做一個定向運動員應(yīng)該具備的方位知識，不過，真正的定向運動還需要強(qiáng)健的體魄和無畏的精神。在平時，我們要加強(qiáng)鍛煉，等你覺得準(zhǔn)備得比較充分時，就可以參加這樣富有挑戰(zhàn)性的刺激的活動了。
四、鞏固練習(xí)
1、反饋做一做
2、完成練習(xí)四第3題
3、設(shè)計一個小小動物園。
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？
教學(xué)反思
這里呈現(xiàn)了“公園定向運動路線圖”，通過讓學(xué)生描述每一賽段所走的方向和路程，練習(xí)根據(jù)方向和距離描述簡單的路線圖。在整節(jié)課中學(xué)生積極性高。探究的欲望較強(qiáng)。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/xiaoxue/45767.html
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