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2014-2015興隆縣八上數(shù)學(xué)期中試題（附答案）
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分，卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．
本試卷共8頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘．
題號 一 二 三
   21 22 23 24 25 26 27
得分          
卷Ⅰ（選擇題，共42分）
注意事項(xiàng)：1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上;考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；
如沒有答題卡可將答案選在括號內(nèi)。
一、選擇題（本大題共16個小題，1-6每小題2分，7-16每小題3分，共42分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、下列運(yùn)算中，正確的是(      )
A.  x2•x3=x6     B.  (ab)3=a3b3     C.  3a+2a=5a2     D. （x³）²= x5
2、計算：85²-15²=   (    )
A.70   　B.700  　 C.4900   　D.7000
3、 下列各組數(shù)據(jù)，可以構(gòu)成三角形的是（    ）
A.   1、2、1      B.   2、2、1     C.   1、3、1      D.  2、2、5
4、如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點(diǎn)C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為（　�。�
A．60° B．75° C．90° D．105°
 
5、若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個三角形是（　�。�
A．直角三角形      B．銳角三角形      C．鈍角三角形        D．等邊三角形

6、已知圖中的兩個三角形全等，則∠ 度數(shù)是
  （       ）
A.72°     B.60°    C.58°    D.50°

(以下題目每小題3分,要仔細(xì)呦！)
7、化簡(-x)3•(-x)2的結(jié)果正確的是 (      )
A.-x6   B.x6    C.x5   D.-x5
8、如圖，為估計池塘岸邊 、 兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn) ，
測得 米， 米， 、 間的距離不可能是（     ）
A．5米  B．10米  C． 15米  D．20米
9、下列各式是完全平方式的是（  ）
A．x2  － x + 14    B．1+4x2  
C．a(chǎn)2+ab+b2    D．x2+2x －1

10、如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證 △ABC≌△DFE （    ）
A. BC=EF      B. ∠A=∠D 
   C. AC∥DF     D.AC=DF

11、下列各式從左到右的變形中，
是因式分解的為           （     ）
A．       B．
C．   D．
12、尺規(guī)作圖作 的平分線方法如下：以 為圓心，任意長為半徑畫弧交 、  于 、 ，再分別以點(diǎn) 、 為圓心，以大于 長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) ，作射線 由作法得 的根據(jù)是
        （      ）
A．SAS  B．ASA   C．AAS　　D．SSS

13、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于     (      )
A.3   B.-5  C.7.  D.7或-1
14、如圖， ， 于 交 于 ，已知 ，則 （    ）
A．20°     B．60°     C．30°    D．45°

15、如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，
則∠DAC的度數(shù)等于（      ）
A、120°；  B、70°；  C、60°；  D、50°

16、如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，
若∠BAC=70°,則∠BOC的度數(shù)為（     ）
A、70°；  B、120°；  C、125°；  D、130°

卷Ⅱ（非選擇題，共78分）
注意事項(xiàng)：１．答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．
２．答卷Ⅱ時，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上�。�
得分 評卷人

 
17、因式分解  的結(jié)果為                           .

18、如圖示,點(diǎn)B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 還需添加一個條件是__________.（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�條件即可） 

19、若正多邊形每個外角都等于30°，則共有         條邊.

20、如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的
頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為________     .

三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．（每小題5分，計10分）
（1）（-2x3y2）•(- x2y3)2             (2) (a-2b)2-(b-2a)(2a+b)

22、先化簡，再求值．（每小題5分，計10分）
（1）（2x+3y）2 — (2x+3y)(2x-3y), 其中x=3，y=-1

（2））已知： ， ，求 的值．

23、（8分）已知：如圖， 、 、 三點(diǎn)共線，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。
求證：BC=ED。

24、（8分）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，
∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．

25、（10分）如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，
求證：（1）EB=FC
（2）AC ?AB=2FC

                       
26．（10分）如圖1，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．
（1）用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為            ．
（2）將圖1的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個如圖2所示的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的長為         ，寬為        ，面積為           ．
(3) 比較(2)、（1）的結(jié)果，請你寫出一個非常熟悉的公式                      ．
(4) 觀察下列計算結(jié)果：
21=2， 22=4， 23=8，  24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256，……
   用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并結(jié)合（3）的公式，計算下面這個算式（用乘方的形式表示結(jié)果）并說出這個結(jié)果的個位數(shù)字．
（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）……（216＋1）＋1．
     
解：原式=

個位數(shù)字是：       

27、（10分）如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求證：MN=AM+BN。

（2）若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什系？請說明理由。

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
2014——2015學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測試題
八年級數(shù)學(xué)試卷答案
一、選擇題
1——6：BDBDBD  7——12：DAADCD    13-16 DCBC
二、填空題
17、2（a-b）2   18、填BC =BD或者  
19、12          20、45°
三、解答題
21、 解（1）     (2)
22、解：（1）原式= ，當(dāng)x=3，y=1時，原式=-18…………5分
（2）原式= ……3分，代入數(shù)值得-10…………5分
23、由AB∥CD得出∠BAC=∠ECD得3分，證明出全等得6分，最后得8分
24、由AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°得出∠BAD=30°，得3分
由CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠ABD=50°，得6分，
最后求出∠ADB=100°，得8分
25、（1）由AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F得DE=DF得3分
再用斜邊、直角邊，證明全等得）EB=FC得5分
(2)由上問的全等得AE=AF，所以AC=AF+FC。AB=AE-BE，……得8分
得結(jié)論AC ?AB= AF+FC -（AE-BE）= 2FC-………………..得10分
26、解:(1)圖中陰影部分的面積是:a2-b2，
(2)長是 (a+b)，寬是:a-b，長方形的面積是:(a+b)(a-b)，
(3) (a+b)(a-b)=a2-b2……………………………………….以上每空1分，計5分
（4）原式=（22－1）（22＋1）（24＋1）……（216＋1）＋1
         =（24-1）（24＋1）……（216＋1）＋1
         =（216-1）（216＋1）＋1
         =（232-1）+1
         =232……………………………………………………………………….. 8分

個位數(shù)字是：6……………………………………………..10分

27、答案解析：（1）先證明一組銳角相等，得2分，在用“角角邊”證明△ACM≌△CBN得出結(jié)論MN=AM+BN�！�………………5分
（2）BN=AM+MN…………………7分
理由：依然證明全等，………10分