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2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題( 二)    2014、5
（滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）
1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（     ）
A．                               B．                               C．                                D
2．為了了解我市2015年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，樣本是指（    ）
A．15      B．被抽取的150名考生   C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)       D．我市2015年中考數(shù)學(xué)成績(jī)
3．下面有四種說法：
①為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件；③“打開電視機(jī)，正在播放少兒節(jié)目”是隨機(jī)事件；④如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一，那么它仍是可能發(fā)生的事件．其中，正確的說法是    （　�。�                    
A．①②③          B．①②④             C．①③④         D．②③④ 
4、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y = 3x與 的圖象大致是（　�。�
 

5．已知甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，并且乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，若設(shè)甲車的速度為 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是                          （      ）
A． ＝     B． ＝   C． ＝   D． ＝
6．一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖，若∠3 = 50°，則∠1+∠2 =（       ）
A．90°            B．100°            C．130°            D．180°
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（      ）
A．1cm＜OA＜4cm B。2cm＜OA＜8cm  C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm

                   （第6題圖）                                     （第7題圖
8．若2 <a< 3，則 等于（     ）
A.      B.      C.      D. 

二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）
9．使式子 有意義的條件是            。
10．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率都是0.2，第二與第四組的頻率之和是0.35，那么第三組的頻率是      ．
11．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，占圓面積30％的扇形的圓心角的度數(shù)是_________．
12．某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：
每批粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 4 000
發(fā)芽的頻數(shù) 85 300 652 793 1 604 3204
發(fā)芽的頻率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為____  （精確到0.1）．
13．一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白色球，1個(gè)紅色球，5個(gè)黃色球 ，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是黑色球的概率是          ．
14．、若反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，m的值為_______.
15．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=140°，則∠AOE的大小為            ．
16．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù) 、 ，規(guī)定 ⊙ ．若1⊙ ，則 的值為         。
17. 若 與 互為相反數(shù)，則 。
 

                  （第15題圖）                                                      （第18題圖）
18．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形 中， 為邊 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) 至點(diǎn) ，使 ，以 為邊作正方形 ，點(diǎn) 在邊 上，則  的長(zhǎng)為              。
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本題滿分15分）計(jì)算：
（1）           （2） 

(3)．x=2＋ ，y=2－ ，求代數(shù)式 的值．
 

20．（本題滿分10分）解下列分式方程：
（1）                    （2）
 
21．(8分 )閱讀下面解題方法并應(yīng)用：
                  試化去下列分母中的根號(hào)：    （1） ； （2）  （3） （n為正整數(shù)）。

22．（本題滿分8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
 
23．（本題滿分8分）某縣為了了解2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向（A．讀普通高中； B．讀職業(yè)高中 C．直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)； D．其它）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a）、（b）．請(qǐng)問：
（1）該縣共調(diào)查了　     　名初中畢業(yè)生；
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；
（3）若該縣2015年初三畢業(yè)生共有4500人，請(qǐng)估計(jì)該縣今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．

24．（本題滿分9分）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書．第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的進(jìn)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多10本．
（1）求第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)；
（2）當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？
 

25．（本題滿分6分）（1）如圖（a）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)是         ．
（2）如圖（b），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) 、 、 都是格點(diǎn)．
①將△ 向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到△ ，并畫出△ ；
②再將△ 繞點(diǎn) 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△ ，請(qǐng)畫出△ ．

            （圖（a）                                                               （圖（b））
26．（本題滿分10分）如圖，D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC平面上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若連接 ，且滿足 ．問此時(shí)四邊形DGFE又是什么形狀？并請(qǐng)說明理由。

27．(10分).如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知 、 、 ，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移 個(gè)單位后，
使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求 的值．

28．（本題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形 的對(duì)角線 ，邊 ．
（1）求 點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把矩形 沿直線 對(duì)折使點(diǎn) 落在點(diǎn) 處，直線 與 、 、 的交點(diǎn)分別為 ，求折痕 的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn) 在 軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn) ，使以 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.