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城西分校2013年九年級第二學期第一次學情調查
數(shù) 學 試 卷
（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）
一．：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應位置上）
1、－2的相反數(shù)是【 ▲ 】
A、－2 B、－ C、±2 D、 2
2、下列圖案中是軸對稱圖形的是【 ▲ 】

3、首屆中國（北京）國際服務貿易交易會（京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達60 110 000 000美元，將60 110 000 000用科學記數(shù)法表示應為【 ▲ 】
A、 B、 C、 D、
4、如圖1，點A、B、C在⊙O上，∠ABC＝55°，則∠AOC的度數(shù)為【 ▲ 】
A、110° B、70° C、55° D、125°
5、不等式組 的解集是【 ▲ 】
A、 B、 C、 D、
6、班主任王老師將6份獎品分別放在6個完全相同的不透明禮盒中，準備將它們獎給小英等6位獲“愛集體標兵”稱號的同學．這些獎品中3份是學習文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票．小英同學從中隨機取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是【 ▲ 】
A、 B、 C、 D、
7、如圖2所示，是一個圓錐的主視圖，則該圓錐的側面積是【 ▲ 】
A、 B、 C、 D、
8、勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的
小正方形和直角三角形構成的，可以用其面
積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩
形內得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLJ的邊上，
則矩形KLJ的面積為【 ▲ 】
A、90　 　B、100　　 C、110　 　D、121
二．題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題紙相應位置上）
9、天氣預報說某天最高氣溫是100C,最低氣溫為－10C，則該天氣溫的極差是 ▲ 0C；
10、函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ▲ ；
11、分解因式： ▲ ；

12、如圖3，小明同學用自制的直角三角形紙板 測量樹的高度 ，他調整自己的位置，設法使斜邊 保持水平，并且邊 與點 在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊 ， ，測得邊 離地面的高度 ， ，則樹高 ▲ ；
13、已知關于x的一元二次方程 有一個解是0，則= ▲ ；
14、如圖4，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC 的余弦值為 ▲ ；
15、如圖5，正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象交于A(-1,2)、B（1，-2）兩點，若 ，則x的取值范圍是 ▲ ；
16、在平面直角坐標系 中，我們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點 ，點 是 軸正半軸上的整點，記 內部（不包括邊界）的整點個數(shù)為 ．當 時，點 的橫坐標的所有可能值是 ▲ ；當點 的橫坐標為 （ 為正整數(shù)）時， ▲ （用含 的代數(shù)式表示）．

三．解答題：（本大題共11小題，共102分.請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟）
17、（本題滿分6分）計算：
18、（本題滿分6分）解不等式 ＜ ，
并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
19、（本題滿分8分）已知 ，求代數(shù)式 的值．
20、（本題滿分8分）如圖，點D在AB上，點E在AC上，
AB=AC, ∠B=∠C.
求證：BE=CD.

21、（本題滿分10分）某校組織以“黨在我心中”為主題的征文比賽，每位學生只能參加一次比賽，比賽成績分A、B、C、D四個等級，隨機抽取該校部分學生的征文比賽成績進行分析，并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
成績等級ABCD
人數(shù)60xy10
占抽查學生總數(shù)的百分比30%50%15%
根據(jù)表中的信息，解決下列問題：
（1）本次抽查的學生共有 名；
（2）表中x、y和所表示的數(shù)分別為
x= ，y= ，= ；
（3）補全條形統(tǒng)計圖．

22、（本題滿分10分）甲已兩個袋中均裝有三張除所標的數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為 ，乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為 先從甲袋中隨機取出一張卡片，用 表示取出的卡片上標的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用 表示取出的卡片上標的數(shù)值．把 、 分別作為點A的橫坐標與縱坐標．
（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA( 、 )的所有情況．
（2）求點A落在第三象限的概率．

23、（本題滿分10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．如下表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計費價格表的部分信息：
自來水銷售價格污水處理價格
每戶每月用水量單價：元/噸 單價：元/噸
17噸以下 a 0.80
超過17噸但不超過30噸的部分 b 0.80
超過30噸的部分 6.00 0.80

（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費用）

已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

24、（本題滿分10分）某商場購進一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進價為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據(jù)市場調研，若每件每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3件．現(xiàn)商場決定對L型服裝開展降價促銷活動，每件降價x元（x為正整數(shù)）．在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進貨價的差）

25、（本題滿分10分）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側，現(xiàn)要在A，B間鋪設一知輸水管道．為了搞好工程預算，需測算出A，B間的距離．一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200，到達點Q處，
測得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

26、（本題滿分12分）操作與探究：
（1）對數(shù)軸上的點 進行如下操作：先把點 表示的數(shù)乘以 ，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點 的對應點 .點 在數(shù)軸上，對線段 上的每個點進行上述操作后得到線段 ，其中點 的對應點分別為 ．如圖1，若點 表示的數(shù)是 ，則點 表示的數(shù)是 ；若點 表示的數(shù)是2，則點 表示的數(shù)是 ；已知線段 上的點 經(jīng)過上述操作后得到的對應點 與點 重合，則點 表示的數(shù)是 ；

（2）如圖2，在平面直角坐標系 中，對正方形 及其內部的每個點進行如下操作：把每 個點的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù) ，將得到的點先向右平移 個單位，再向上平移 個單位（ ），得到正方形 及其內部的點，其中點 的對應點分別為 ．已知正方形 內部的一個點 經(jīng)過上述操作后得到的對應點 與點 重合，求點 的坐標．
27、（本題滿分12分）請注意：本題內容在答題紙上�。�

城西分校2013年九年級第二學期第一次學情調查
數(shù) 學 參 考 答 案
（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）
一．：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應位置上）
題號12345678
答案DDCACBCC

二．題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題紙相應位置上）
9、 11 10、 x≥4 11、 (n+3) 2 12、 5.5
13、 -1 14、 15、 16、 3和4 、 6n-3
三．解答題：（本大題共9小題，共102分.請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟）