2018-2019學年江蘇省蘇州市七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．（3分）?4的倒數(shù)是（ �。�
A． B．? C．4 D．?4
2．（3分）蘇州地鐵4號線，2018年上半年通車試運營，主線全程長約為42000m，北起相城區(qū)荷塘月色公園，南至吳江同津大道站，共設31站．將42 000用科學記數(shù)法表示應為（ �。�
A．0.42×105 B．4.2×104 C．42×103 D．420×102
3．（3分）如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個幾何體只能是（ �。�
A． B． C． D．
4．（3分）下列不是同類項的是（ �。�
A．?ab3與b3a B．12與0 C．2xyz與? zyx D．3x2y與?6xy2
5．（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a|+ |b|的結果為（ �。�
A．a(chǎn)?b B．a(chǎn)+b C．?a+b D．?a?b
6．（3分）下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（ �。�
A． B． C． D．
7．（3分）下列說法中正確的是（ ）
A．過一點有且僅有一條直線與已知直線平行
B．若AC=BC，則點C是線段AB的中點
C．相等的角是對頂角
D．兩點之間的所有連線中，線段最短
8．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，電子螞蟻P從點A分別以1個單位/秒的速度順時針繞正方形運動，電子螞蟻Q從點A以3個單位/秒的速度逆時針繞正方形運動，則第2018次相遇在（ �。�
A．點A B．點B C．點C D．點D
二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共20分）
9．（2分）單項式? 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 �。�
10．（2分）計算33°52′+21°54′= �。�
11．（2分）下列一組數(shù)：?8，2.6，?|?3|，?π，? ，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數(shù)有 個．
12．（2分）下午3點30分時，鐘面上時針與分針所成的角等于 °．
13．（2分）|x?3|+（y+2）2=0，則yx為 �。�
14．（2分）若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a+b= �。�
15．（4分）若a2?3b=4，則6b?2a2+2018= �。�
16．（2分）關于x的方程7?2k=2（x+3）的解為負數(shù)，則k的取值范圍是 �。�
17．（2分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF= °．
18．（2分）若關于x的不等式2x?a≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則a的取值范圍是 �。�
三、解答題（本大題共9小題， 共56分）
19．（6分）計算：
（1）（? + ? ）×（?24）；
（2）?14+2×（?3）2?5÷ ×2
20．（6分）解方程：
（1）2（x+3）=5x；
（2）2? ．
21．（6分）解下列不等式（組）：
（1）2（x+3）＞4x?（x?3）
（2）
22．（4分）先化簡，再求值：?2x2y?3（2xy?x2y）+4xy，其中x=?1，y=2
23． （4分）在如圖所示的方格紙中，點A、B、C均在格點上．
（1）畫線段BC，過點A作BC的平行線AD；
（2）過點C作AD的垂線，垂足為E；
（3）若BC=3，則點B到直線AD的距離為 ．
24．（6分）汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45km，則要比原計劃延誤半小時到達；若每小時行駛50km，則可以比原計劃提前半小時到達．求甲、乙兩地的路程及原計劃的時間．
25．（6分）如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6，求：
（1）線段MC的長．
（2）AB：BM的值．
26．（8分）已知如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，過點O作OF⊥AB，請直接寫出∠EOF的度數(shù)．
27．（8分）如圖，點O為直線AB上 一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉90°，如圖2所示，此時∠BOM= �。辉趫D2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠CON之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 （直接寫出結果）．
2018-2019學年江蘇省蘇州市七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．（3分）?4的倒數(shù)是（ �。�
A． B．? C．4 D．?4
【解答】解：?4的倒數(shù)是? ．
故選：B．
2．（3分）蘇州地鐵4號線，2017 年上半年通車試運營，主線全程長約為42000m，北起相城區(qū)荷塘月色公園，南至吳江同津大道站，共設31站．將42000用科學記數(shù)法表示應為（ �。�
A．0.42×105 B．4.2×104 C．42×103 D．420×102
【解答】解：將42000用科學記數(shù)法表示為：4.2×104．
故選：B．
3．（3分）如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個幾何體只能是（ �。�
A． B． C． D．
【解答】解：由俯視圖易得最底層有4個正方體，第二層有1個正方體，那么共有4+1=5個正方體組成，
由主視圖可知，一共有前后2排，第一排有3個正方體，第二排有2層位于第一排中間的后面；
故選A．
4．（3分）下列不是同類項的是（ �。�
A．?ab3與b3a B．12與0 C．2xyz與? zyx D．3x2y與?6xy2
【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；
B、常數(shù)也是同類項，故B不符合題意；
C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；
D、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故D符合題意；
故選： D．
5．（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a|+|b|的結果為（ �。�
A．a(chǎn)?b B．a(chǎn)+b C．?a+b D．?a?b
【解答】解：由圖可知，a＜0，b＞0，
所以，|a|+|b|=?a+b．
故選C．
6．（3分）下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（ �。�
A． B． C． D．
【解答】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，
故選D．
7．（3分）下列說法中正確的是（ �。�
A．過一點有且僅有一條直線與已知直線平行
B．若AC=BC，則點C是線段AB的中點
C．相等的角是對頂角
D．兩點之間的所有連線中，線段最短
【解答】解：A、過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；
B、若AC=BC，則點C是線段AB的中點，說法錯誤，應是若AC=BC= AB，則點C是線段AB的中點，故此選項錯誤；
C、相等的角是對頂角，說法錯誤，應是對頂角相等，故此選項錯誤；
D、兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確，故此選項正確；
故選：D．
8．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，電子螞蟻P從點A分別以1個單位/秒的速度順時針繞正方形運動，電子螞蟻Q從點A以3個單位/秒的速度逆時針繞正方形運動，則第2018次相遇在（ �。�
A．點A B．點B C．點C D．點D
【解答】解：由題意可得，
第一次相遇在點D，
第二次相遇在點C，
第三次相遇在點B，
第四次相遇在點A，
第五次相遇在點D，
……，
每四次一個循環(huán)，
∵2018÷4=504…2，
∴第2018次相遇在點C，
故選C．
二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共20分）
9．（2分）單項式? 的系數(shù)是 ? ，次數(shù)是 3�。�
【解答】解：單項式? 的系數(shù)是? ，次數(shù)是3．
故答案為：? ，3．
10．（2分）計算33°52′+21°54′= 55°46′�。�
【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55° 46′．
11．（2分）下列一組數(shù)：?8，2.6，?|?3|，?π，? ，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數(shù)有 2 個．
【解答】解：?8，2.6，?|?3|，? 是有理數(shù)，
?π，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）是無理數(shù)，
故答案為：2．
12．（2分）下午3點30分時，鐘面上時針與分針所成的角等于 75 °．
【解答】解；3點30分時，它的時針和分針所成的角是30°×2.5=75°，
故答案是：75．
13．（2分）|x?3|+（y+2）2=0，則yx為 ?8�。�
【解答】解：根據(jù)題意得，x?3=0，y+2=0，
解得x=3，y=?2，
所以yx=（?2）3=?8．
故答案為：?8．
14．（2分）若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a+b= ?4 ．
【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“?2”相對．
因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，
所以a=?1，b=?3，
故a+b=?4．
15．（4分）若a2?3b=4，則6b?2a 2+2018= 2010�。�
【解答】解：當a2?3b=4時，
原式=?2（a2?3b）+2018
=?8+2018
=2010
故答案為：2010
16．（2分）關于x的方程7?2k=2（x+3）的解為負數(shù)，則k的取值范圍是 k＞0.5�。�
【解答】解：解關于x的方程7?2k=2（x+3），得：x= ，
根據(jù)題意知 ＜0，
解得：k＞0.5，
故答案為：k＞0.5．
17．（2分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF= 45 °．
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD= ∠ ABD，∠DBF=∠FBC= ∠DBC，
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，
∴∠EBD+∠DBF=45°，
即∠EBF=45°，
故答案為：45°．
18．（2分）若關于x的不等式2x?a≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則a的取值范圍是 6≤a＜8�。�
【解答】解：解不等式2x?a≤0，得：x≤ ，
∵其正整數(shù)解是1、2、3，
所以3≤ ＜4，
解得6≤a＜8，
故答案為：6≤a＜8
三、解答題（本大題共9小題，共56分）
19．（6分）計算：
（1）（? + ? ）×（?24）；
（2）?14+2×（?3）2?5÷ ×2
【解答】解：（1）原式=18?4+9=23；
（2）原式=?1+18?20=?3．
20．（6分）解方程：
（1）2（x+3）=5x；
（2）2? ．
【解答】解：（1）2（x+3）=5x；
2x+6=5x
2x?5x=?6
?3x=?6
x=2；
（2）2? ．
12?2（2x+1）=3（1+x）
12?4x?2=3+3x
?4x?3x=3?12+2
?7x=?7
x=1．
21．（6分）解下列不等式（組）：
（1）2（x+3）＞4x?（x?3）
（2）
【解答】解：（1）去括號，得：2x+6＞4x?x+3，
移項，得：2x?4x+x＞3?6，
合并同類項，得：?x＞?3，
系數(shù)化為1，得：x＜3；
（2） ，
解不等式①，得：x＜2，
解不等式②，得：x≥?1，
則不等式組的解集為?1≤x＜2．
22．（4分）先化簡，再求值：?2x2y?3（2xy?x2y）+4xy，其中x=?1，y=2
【解答】解：原式=?2x2y?6xy+3x2y+4xy
=x2y?2xy，
當x=?1、y=2時，
原式=（?1）2×2?2×（?1）×2
=2+4
=6．
23．（4分）在如圖所示的方格紙中，點A、B、C均在格點上．
（1）畫線段BC，過點A作BC的平行線AD；
（2）過點C作AD的垂線，垂足為E；
（3）若BC=3，則點B到直線AD的距離為 3�。�
【解答】解：（1）畫段BC，直線AD如圖所示；
（2）垂線段CE如圖所示
（3）若BC=3，則點B到直線AD的距離為3．
理由：四邊形ABCE是正方形，
∴AB=BC=3，
∴點B到直線AD的距離為3，
故答案為3．
24．（6分）汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45km，則要比原計劃延誤半小時到達；若每小時行駛50km，則可以比原計劃提前半小時到達．求甲、乙兩地的路程及原計劃的時間．
【解答】解：設原計劃x小時到達，
根據(jù)題意得：45（x+0.5）=50（x?0.5），
解得：x=9.5，
∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．
答：甲、乙兩地的路程為450千米，原計劃用時9.5小時．
25．（6分）如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6，求：
（1）線段MC的長．
（2）AB：BM的值．
【解答】解：（1）由題意可知：
AB：BC：CD=2：4：3
∴CD= AD
∴AD=18，
∵M是AD的中點，
∴MD= AD=9，
∴MC=MD?CD=3
（2）AB= AD=4，BC= AD=8，
∴BM=BC?MC=8?3=5，
∴AB：BM=4：5
26．（8分）已知如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，過點O作OF⊥AB，請直接寫出∠EOF的度數(shù)．
【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，
∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，
∴∠BOD=180°×=30°，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOE=30°+90°=120°；
（3）如圖1，∠EOF=120°?90°=30°，
或如圖2，∠EOF=360°?120°?90°=150°．
故∠EOF的度數(shù)是30°或150°．
27．（8分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉90°，如圖2所示，此時∠BOM= 90°��；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠CON之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 4.5秒或40.5秒�。ㄖ苯訉懗鼋Y果）．
【解答】解：（1）如圖2，∠BOM=90°，
OM平分∠CON．理由如下：
∵∠BOC=135°，
∴∠MOC=135°?90°=45°，
而∠MON=45°，
∴∠MOC=∠MON；
故答案為90°；
（2）∠AOM=∠CON．
理由如下：如圖3，
∵∠MON=45°，
∴∠AOM=45°?∠AON，
∵∠AOC=45°，
∴∠NOC=45°?∠AON，
∴∠AOM=∠CON；
（3）T= ×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．
故答案為90°；4.5秒或40.5秒．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuyi/1141408.html
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