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2018-2019學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只一個(gè)選項(xiàng)是正確的.
1.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（    ）
A.   B.   C.   D.
2.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）
A.   B.    C.     D.
3.下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：① ；② ；③ ；④ 。他做對的個(gè)數(shù)是（    ）
A.1    B.2     C.3      D.4
4.下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是（    ）
A.    B.
C.   D.
5.小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把最后一項(xiàng)染黑了，得到正確的結(jié)果變?yōu)?（    ），你覺得這一項(xiàng)應(yīng)是（    ）
A.    B.     C.     D.
6.如圖，通過計(jì)算大正方形的面積，可以驗(yàn)證的公式是（    ）
A.
B.
C.
D. 
7.如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形。（a>0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙）則長方形的面積為（    ）
 
A.   B.   C.   D.
8.如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上. 如果∠1=20°，么∠2的度數(shù)是（    ）
A.15°    B.20°    C.25°    D.30°
   
    第8題圖     第9題圖
9.如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結(jié)論不成立的是（    ）
A.∠B=∠C   B.AD//BC   C.∠2+∠B=180°  D.AB//CD
10.下列正確說法的個(gè)數(shù)是（    ）
①同位角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
A.1     B.2     C.3     D.4
11.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（    ）
x（kg） 0 1 2 3 4 5 6
y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
A.y=0.5x+12   B.y=x+10.5   C.y=0.5x+10   D.y=x+12
12.如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運(yùn)動，則CP的長度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（    ）
 
       A     B    C     D
二、填空題：本題共6小題，每小題填對得4分，共24分. 只要求在答題紙上填寫最后結(jié)果.
13.若長方形的面積是 ，長為3a，則它的寬為________.
14.已知 ，則n=________.
15.若∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與30°互余，∠2+∠3=210°，則∠1=________度.
16.三角形ABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)它的底邊BC從16cm變化到5cm時(shí)，三角形ABC的面積從________變化到________.
17.如圖所示，根據(jù)平行線的性質(zhì)，完成下列問題：
如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；
如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.
18.一個(gè)圓柱的底面半徑為R cm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm.則R=________.
三、解答題：本題共7小題，滿分60分.在答題紙上寫出必要的文字說明或演算步驟.
19.（本小題滿分13分）解下列各題：
（1）計(jì)算： .（4分）

（2）計(jì)算： .（4分）

（3）用乘法公式計(jì)算： .（5分）
 

20.（本小題滿分7分）先化簡，再求值：
 ，其中 ，n=2.

21.（本小題滿分7分）
已知 ， ，求下列式子的值：
 （1） ；  （2）6ab.
22.（本小題滿分7分）
小安的一張地圖上有A，B，C3三個(gè)城市，地圖上的C城市被墨污染了（如圖），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺規(guī)作圖幫他在下圖中確定C城市的具體位置嗎？（不作法，保留作圖痕跡）
 
23.（本小題滿分8分）
如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù).
 

24.（本小題滿分8分）
如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥1AB，垂足為F.
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

25.（本小題滿分10分）
周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：
（1）圖中自變量是____，因變量是______；
（2）小明家到濱海公園的路程為____    km，小明在中心書城逗留的時(shí)間為____  h；
（3）小明出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；
（4）圖中A點(diǎn)表示___________________________________；
（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補(bǔ)充；爸爸駕車經(jīng)過______追上小明）；
（6）小明從家到中心書城時(shí)，他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為________.
 

2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B A B C C D C A B A D
二、填空題：本題共6小題，每小題填對得4分，共24分.
13.        14. 14      15. 30      16.  ，
17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD      18. 5cm
三、解答題：本題共7小題，滿分60分.
19.解：（1）
=1-1+9                                    ………………
 .                                           …………………………5分
當(dāng) ，n=2時(shí)，
原式 .                …………………………7分
21.解：（1）因?yàn)?， ，
所以 ， ，              …………………………2分
所以 ，
所以 ；                                       …………………………4分
（2）因?yàn)?，
所以 ，                                       …………………………6分
所以 ，所以 .                               …………………………7分
22.解：畫對一個(gè)角得2分，標(biāo)出C點(diǎn)得3分.
 
點(diǎn)C為所求的點(diǎn).
23.解：因?yàn)锳B//CD，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”
所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°.                  …………………………4分
因?yàn)锽C平分∠ABD，根據(jù)“角平分線定義”，
所以∠ABD=2∠ABC=130°.
所以∠BDC=180°-∠ABD=50°.                            …………………………6分
根據(jù)“對頂角相等”，
所以∠2=∠BDC=50°.                                    …………………………8分
24.解：（1）CD//EF.                                     …………………………1分
理由：因?yàn)镃D⊥AB，EF⊥AB，
所以∠CDF=∠EFB=90°，                                 …………………………2分
根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”
所以CD//EF.                                            …………………………4分
（2）DG//BC，                                           …………………………5分
理由：因?yàn)镃D//EF，
根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”                          …………………………6分
所以∠2=∠BCD，
因?yàn)椤?=∠2，
所以∠1=∠BCD，  …………………………7分
根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”
所以DG//BC.     …………………………8分
25.解：（1）t，s；（2分）
（2）30，1.7；（2分）
（3）2.5；（1分）
（4）2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（1分）
（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為 ，
小明爸爸駕車的平均速度為 ；
爸爸駕車經(jīng)過 追上小明；（2分）
（6）小明從家到中心書城時(shí)，他的速度為 ，
∴他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=15t（0≤t≤0.8）（2分）