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【導(dǎo)語】高二年級(jí)有兩大特點(diǎn)：一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了，距離高考尚遠(yuǎn)，最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時(shí)候。導(dǎo)致：心理上的迷茫期，學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認(rèn)清高二，認(rèn)清高二的自己，認(rèn)清高二的任務(wù)，顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二模擬數(shù)學(xué)試卷及答案》，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！

　　【一】

　　一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）

　　1.下列說法中，正確的是（）

　　A．兩條射線組成的圖形叫做角

　　B．有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角

　　C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

　　D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

　　2．若點(diǎn)A（2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n+2，n-5）在（）

　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

　　3．直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）

　　A．125°B．135°C．145°D．150°

　　4．如果方程組的解為，那么“★”“■”代表的兩個(gè)數(shù)分別為（）

　　A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3

　　5.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的外角是（）

　　A.30°B.36°C.40°D.45°

　　6.某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）

　　A．正三角形B．正四邊形C．正六邊形D．正八邊形

　　7.如圖1，能判定EB∥AC的條件是()

　　A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBD

　　C．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE

　　8．下列式子變形是因式分解，并且分解正確的是()

　　A.x2-5x+6=x(x-5)+6

　　B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

　　C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6

　　D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

　　9.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的值分別為（）

　　A.-2,9B.2，-9C.2,9D.-4,9

　　10.若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是()

　　A.xyB.3xyC.xD.3x

　　11.圖2是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b(a>b)的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開，把它分成四個(gè)形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖3那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是()

　　A.2abB.(a+b)2

　　C.(a-b)2D.a2-b2

　　12.下列說法中，結(jié)論錯(cuò)誤的是()

　　A.直徑相等的兩個(gè)圓是等圓

　　B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

　　C.圓中最長(zhǎng)的弦是直徑

　　D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧

　　二、填空題（每小題3分，共24分）

　　13.直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為6，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________

　　14．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是____元．

　　15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是______邊形.

　　16.如圖4已知直線a∥b，若∠1＝40°50′，則∠2＝________．

　　17.等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為5cm和6cm，則它的周長(zhǎng)

　　為.

　　18.ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是.

　　19.為慶�！傲�一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如下圖所示.按照這樣的規(guī)律，擺第(n)個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為.

　　20.如圖5，C島在B島的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，則C

　　島在A島的方向.

　　三、解答題（共60分）

　　21.（本題滿分10分，每小題5分）閱讀下面的計(jì)算過程：

　　(2+1)(22+1)(24+1)

　　=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)

　　=(22－1)(22+1)(24+1)

　　=(24－1)(24+1)

　　=(28－1).

　　根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算

　　（1）

　�。ǎ�2）

　　22.（本題滿分12分）

　　（1）分解因式

　�。�2）已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值：

　�、佗�

　　23.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y=.

　　24.(8分)如圖6，從邊長(zhǎng)為a的正方形

　　紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方

　　形，再沿著線段AB剪開，把剪成的

　　兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形.

　　(1)設(shè)圖6中陰影部分面積為S1，圖7

　　中陰影部分面積為S2，請(qǐng)結(jié)合圖形直接用含a，b的代數(shù)式分別表示S1、S2；

　　(2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式.

　　25.(8分)將一副三角板拼成如圖8所示的圖形，

　　過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.

　　(1)求證：CF∥AB；

　　(2)求∠DFC的度數(shù)．

　　26.(8分)列方程組解應(yīng)用題：

　　機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

　　27.(8分)

　　已知：如圖9所示的網(wǎng)格中，△ABC的

　　頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5）.

　�。�1）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角

　　坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).

　�。�2）求S△ABC

　　初一數(shù)學(xué)試題參考答案

　　一、選擇1-6CDBABD7-12DBACCB二、13．6-4)14．52815．10

　　16．139°10′，17．16或1718．1519.6n+220．北偏東47°

　　三、21.（1）（2）22.（1）(2)①13②7

　　23.原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.

　　當(dāng)x=-1,y=時(shí)，原式=-(-1)2+3×()2=.

　　24.(1)S1＝a2-b2，S2＝(2b+2a)(a-b)＝(a+b)(a-b).

　　(2)(a+b)(a-b)＝a2-b2.

　　25.解：(1)證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝12∠DCE＝12×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

　　(2)∵∠1＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝105°

　　26.解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，

　　由題意得，，．

　　答：安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．

　　27.解：（1）圖略B（-2，2），C(2，3)（2）S△ABC=5

　　【二】

　　卷Ⅰ

　　一、選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1.對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是雙曲線”的

　　A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

　　2.命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是

　　A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

　　C.存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)D.存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

　　3.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為

　　A.B.C.D.

　　4.在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為

　　A.B.C.D.

　　5.若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為

　　A.B.C.D.

　　6.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為

　　A.B.C.D.

　　7.已知橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

　　A.B.C.D.

　　8.設(shè)是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是

　　A.若,則B.若,則

　　C.若,則D.若,則

　　9.已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù)，則”，則下列結(jié)論正確的是

　　A.否命題“若函數(shù)在上是減函數(shù)，則”是真命題

　　B.逆否命題“若，則函數(shù)在上不是增函數(shù)”是真命題

　　C.逆否命題“若，則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題

　　D.逆否命題“若，則函數(shù)在上是增函數(shù)”是假命題

　　10.馬云常說“便宜沒好貨”,他這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的

　　A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

　　11.設(shè)，，曲線在點(diǎn)()處切線的傾斜角的取值范圍是，則到曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍為

　　A.B.C.D.

　　12.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為

　　A.2B.3C.4D.5

　　卷Ⅱ

　　二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.

　　13.設(shè)復(fù)數(shù)，那么等于________.

　　14.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是________.

　　15.已知函數(shù)，則=________.

　　16.過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于、兩點(diǎn)(在軸左側(cè))，則.

　　三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　17.(本小題滿分10分)

　　已知z是復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)(為虛數(shù)單位).

　　(Ⅰ)求復(fù)數(shù);

　　(Ⅱ)求的模.

　　18.(本小題滿分12分)

　　已知集合，集合

　　若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　19.(本小題滿分12分)

　　設(shè)橢圓的方程為點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)在線段上且滿足，直線的斜率為.

　　(Ⅰ)求橢圓的離心率;

　　(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn),為線段的中點(diǎn)，證明：.

　　20.(本小題滿分12分)

　　設(shè)函數(shù)(其中常數(shù)).

　　(Ⅰ)已知函數(shù)在處取得極值，求的值;

　　(Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　21.(本小題滿分12分)

　　已知橢圓的離心率為，且橢圓上點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離的最小值為.

　　(Ⅰ)求的方程;

　　(Ⅱ)設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線相切，求直線的方程.

　　22.(本小題滿分12分)

　　已知函數(shù)(其中常數(shù)).

　　(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

　　(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　參考答案

　　一.選擇題

　　CDBACCDABBDB

　　二.填空題

　　三.解答題

　　17.解：(Ⅰ)設(shè)，所以為實(shí)數(shù)，可得，

　　又因?yàn)闉閷?shí)數(shù)，所以，即.┅┅┅┅┅┅┅5分

　　(Ⅱ)，所以模為┅┅┅┅┅┅┅10分

　　18.解：(1)時(shí)，，若是的充分不必要條件，所以，

　　，檢驗(yàn)符合題意;┅┅┅┅┅┅┅4分

　　(2)時(shí)，，符合題意;┅┅┅┅┅┅┅8分

　　(3)時(shí)，，若是的充分不必要條件，所以，

　　，檢驗(yàn)不符合題意.

　　綜上.┅┅┅┅┅┅┅12分

　　19.解(Ⅰ)已知，，由，可得，┅┅┅┅┅┅┅3分

　　所以，所以橢圓離心率;┅┅┅┅┅┅┅6分

　　(Ⅱ)因?yàn)�，所以，斜率為，┅┅┅┅┅┅�?分

　　又斜率為，所以()，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

　　20.解：(Ⅰ)，因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，解得，┅┅┅┅┅┅┅3分

　　此時(shí)，

　　時(shí)，，為增函數(shù);時(shí)，，為減函數(shù);

　　所以在處取得極大值，所以符合題意;┅┅┅┅┅┅┅6分

　　(Ⅱ)，所以對(duì)任意都成立，所以，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

　　21.解：(Ⅰ)設(shè)左右焦點(diǎn)分別為，橢圓上點(diǎn)滿足所以在左頂點(diǎn)時(shí)取到最小值，又，解得，所以的方程為

　　.(或者利用設(shè)解出得出取到最小值，對(duì)于直接說明在左頂點(diǎn)時(shí)取到最小值的，酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分

　　(Ⅱ)由題顯然直線存在斜率，所以設(shè)其方程為，┅┅┅┅┅┅┅5分

　　聯(lián)立其與，得到

　　，，化簡(jiǎn)得┅┅┅┅┅┅┅8分

　　聯(lián)立其與，得到

　　，，化簡(jiǎn)得，┅┅┅┅┅┅┅10分

　　解得或

　　所以直線的方程為或┅┅┅┅┅┅┅12分

　　22.(Ⅰ)，

　　設(shè)，該函數(shù)恒過點(diǎn).

　　當(dāng)時(shí)，在增，減;┅┅┅┅┅┅┅2分

　　當(dāng)時(shí)，在增，減;┅┅┅┅┅┅┅4分

　　當(dāng)時(shí)，在增，減;┅┅┅┅┅┅┅6分

　　當(dāng)時(shí)，在增.┅┅┅┅┅┅┅8分

　　(Ⅱ)原函數(shù)恒過點(diǎn)，由(Ⅰ)可得時(shí)符合題意.┅┅┅┅┅┅┅10分

　　當(dāng)時(shí)，在增，減，所以，不符合題意.

　　┅┅┅┅┅┅┅12分