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高二上學期第三次月考數(shù)學（理）試題一、選擇題（每小題5 分，共12小題，滿分60分）1. 已知命題，其中正確的是 （ ）A. B. C. D.2. 設x是實數(shù)，命題p：，命題：，則是的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3．如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于（ ） A．B．C．D．4. 已知命題：，命題：，，則下列命題中是真命題的是（ ） A. B. C. D. 5. 正方體的棱長為，M，N分別為和AC上的點，=，則MN與平面BB1C1C的位置關系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能確定6. 已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為 （ ） A.3 B. 4 C. 2 D. 5 7. 過拋物線 y2 = 4x 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么＝ （ ） A.6 B. 8 C. 9 D.10 8. 已知橢圓的兩個焦點是，P是橢圓上的一個動點，如果延長到Q，使得，那么動點Q的軌跡是（ ） A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線的一支 D. 拋物線9. 若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是 （ ） A.（） B.（） C.（） D.）10.下列命題中不正確的命題個數(shù)是（ ） ① 若A，B，C，D是空間任意四點，則有② 是共線的充要條件③ 若共線，則與所在的直線平行④ 對空間任意點O與不共線的三點，A，B，C，若（） 是（ ） A. 直角三角形 B. 鈍角三角形 C. 銳角三角形 D. 等腰三角形12. 如圖1所示，已知四邊形ABCD，EADM和MDCF都是邊長為的正方形，點P是ED的中點，則P點到平面EFB的距離為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）13.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三點共線，則x y =_________. 14．是橢圓上的點，、是橢圓的兩個焦點，，則 的面積等于 ． F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為 三、解答題（共6小題，滿分74分）17、有兩個不相等的實根；q：不等式的解集為R；若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍。18．(本題12分)已知拋物線 焦點到準線的距離為2.(1)求的值；(2)過點作直線交拋物線于點 交于點 若點的縱坐標為-2，求19. (本題12分)已知空間三點A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4），設。（1）設與共線，求；（2）若與互相垂直，求k的值。20. （本題12分） 如圖，在長方體中，,點E在棱上.(1)證明：;(2)當E點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值。21. （本題12分）如圖2，在四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點。 （1）在平面PAD內求一點G，使得FG⊥平面PCB，并證明你的結論；（2）求BD與平面DEF所成角的正弦值。22. （本題14分）已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，直線：與軸、y軸分別交于點A，B。點M是直線與橢圓C的公共點，P是點F1關于直線的對稱點，設。（1）證明：；（2）若，的周長為6，寫出橢圓C的方程；（3）確定的值，使得為等腰三角形。試卷答案 綜上所述得：m的取值范圍是或 18: (本題12分)解．(1)；(2)焦點坐標 19. (本題12分)解：（1）因為與共線，，所以設所以解得，所以或（2，1，－2）（2），因為與互相垂直，所以即，解得或2。20. (本題12分) 21. (本題12分) 解：如圖，以DA，DC，DP所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系Dxyz，設，則D（0，0，0），A（），B（），C（），E（），F(xiàn)（），P（0，0，）（1）解：因為平面PAD，故設G（x，0，z），則要使FG⊥平面PCB，需使FG⊥CB且FG⊥CP即，得，得z=0所以G點的坐標為，即G點為AD的中點（2）解：設平面DEF的一個法向量為由，即，即取，則，所以所以BD與平面DEF所成角的正弦值為由的周長為6，得，所以所以所求橢圓C的方程為（3）解：因為，所以，故為鈍角要使為等腰三角形，則必有，即設點F1到的距離為，由，得，解得，于是即當時，為等腰三角形。福建省莆田市第八中學2015-2016學年高二上學期第三次月考數(shù)學（理）試題
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