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數學（理）試題
（考試時間：120分鐘 試卷分值：150分）
命題人：朱士軍
注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。
第Ⅰ卷（選擇題 共50分）
一、選擇題：（每小題5分，共50 分）
1、設全集 ，集合函數 ，則 等于 （ ）
A． B．{3，4} C．{0，3，4} D．{0，1}
2、已知 ，那么角 是 （ ）
A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角
3、函數 的圖象大致是 （ ）
4、不等式 的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
5、已知等比數列 中有 ，數列 是等差數列，且 ，則 （ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
6、函數 最小正周期是 （ ）
A． B． C．2 D．4
7、設 若 的最小值為 （ ）
A . 8 B . 4 C. 1 D.
8、已知棱長都相等的正三棱錐內接于一個球，某人畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形如下，則 （ ）
A.以下四個圖形都是正確的 B （2）（4）是正確的
C.（4）是正確的 D.（1）（2）是正確的
① ② ③ ④
9、已知 ，則 ( )
A． B． C． D．
10、定義在R上的函數 為奇函數，且函數 +1 的周期為2，若 =2010，則 的值等于 （ ）
A．0 B．-2010 C．2010 D．4019
第Ⅱ卷（選擇題 共100分）
二、題：（每小題5分，共25 分）
11、已知向量 則實數 等于_____________。
12、若數據 的平均數 =5，方差 ，
則數據 的平均數為 （2分），方差為 （3分）
13、把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱
錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面
積為 ．
14、在數列 中，若 ，
則該數列的通項 = 。
15、已知 ， ，則 的最小值 ．
三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16、已知f(x＋1)＝x2－4，等差數列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－32 ，a3＝f(x)．
求：⑴x的值；⑵數列{an}的通項公式an，
17、在 中， 為銳角，角 所對的邊分別為 ，且
（I）求 的值；
（II）若 ，求 的值。
18、已知 ，且 ，求
（1） ； （2） 。
19、已知二次函數 的二次項系數為 ，且不等式 的解集為 。若方程 有兩個相等的根，求 的解析式；
20、正數數列{an}的前n項和為Sn，且2Sn＝an+1．
（1）試求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝1an?an+1，{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn<12．
21、已知定義域為 的函數 是奇函數。
（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）若對任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范圍；
蚌埠二中2014年10月份高二月考數學參考答案
一、選擇題：（每小題5分，共60 分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A C B B D A B
二、題：（每小題4分，共16 分）
11． 3 12． 16 18 13． 14． 15. 3
三、解答題：
16．解：(1) 或
（2）當 時， ；當 時，
17．解：（I）
（II）由（I）知 ，∴ 由 得
，即 又∵
∴ ∴ ∴
18．解： （1） （2）
19．解：由題設 且
解得
20．解：（1）解得
（2）略
21解：（Ⅰ）因為 是奇函數，所以 =0，即
又由f（1）= -f（-1）知
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，易知 在 上
為減函數。又因 是奇函數，從而不等式：
等價于 ，因 為減函數，由上式推得：
．即對一切 有： ，從而判別式


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