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2017年高考考綱做了較大修訂，有三大變化，增加了中華傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，完善了考核目標(biāo)，調(diào)整了考試內(nèi)容。

對(duì)應(yīng)這些變化，數(shù)學(xué)學(xué)科也做了相應(yīng)調(diào)整：

1、增加了數(shù)學(xué)文化的要求。

2、在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，同時(shí)對(duì)能力要求進(jìn)行了加細(xì)說(shuō)明，使能力要求更加明確具體。

3、在現(xiàn)行考試大綱三個(gè)選考模塊中刪去《幾何證明選講》，其余2個(gè)選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變，考生從《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》、《不等式選講》2個(gè)模塊中任選1個(gè)作答。

總體上，這些變化對(duì)2017年高考數(shù)學(xué)考試影響不大�；�于兩個(gè)原因：

一是在這次高考考綱修訂基本原則 “堅(jiān)持整體穩(wěn)定，推進(jìn)改革創(chuàng)新；優(yōu)化考試內(nèi)容，著力提高質(zhì)量；提前謀篇布局，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向”中，將“整體穩(wěn)定”放在了首位。2015年、全國(guó)數(shù)學(xué)2卷就突出了穩(wěn)中求變，約有80%的試題是穩(wěn)定的，只有約20%的試題是創(chuàng)新的，2017年高考仍然還會(huì)沿用這種思路命制試卷。

二是近兩年高考試卷已先于2017年高考考綱在命題中滲透了一些變化與創(chuàng)新，全國(guó)數(shù)學(xué)2卷最大的變化點(diǎn)是，突出了社會(huì)主義核心價(jià)值觀，強(qiáng)調(diào)了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化精髓。在數(shù)學(xué)文化方面，高考全國(guó)2卷理科數(shù)學(xué)第8題、文科數(shù)學(xué)第9題涉及到了我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出的多項(xiàng)式求值的算法，2015年高考全國(guó)2卷文、理科數(shù)學(xué)的第8題涉及到了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。

這就是說(shuō)，今年考綱中所提到的新要求、新變化，在兩年前的高考中就已經(jīng)有所體現(xiàn)了，所以2017年高考對(duì)我們而言變化不會(huì)很大。而第三項(xiàng)變化是選考題由“三選一”變?yōu)椤岸�選一”，這將減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

綜上，我們可以得出結(jié)論，2017年高考命題形式會(huì)有一些變化，但整體難度變化不大。針對(duì)上述分析，現(xiàn)就2017年高考備考復(fù)習(xí)提出以下建議：

建議一：回歸教材，一箭多雕

回歸教材至少解決兩件事??

通過(guò)回歸教材重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，聚力共性通法。

通過(guò)回歸教材閱讀教材中各章節(jié)后面的“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”和“實(shí)習(xí)作業(yè)”等材料，使學(xué)生對(duì)教材里中的秦九韶算法與更相減損術(shù)，“閱讀與思考”中的中外歷史上的方程求解、割圓術(shù)、海倫和秦九韶、九連環(huán)，“探究與發(fā)現(xiàn)”中的“楊輝三角”中的一些秘密及祖?原理與柱體、錐體、球體的體積等中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化經(jīng)典實(shí)例有所理解，從中感悟到中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化與高中相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系。

建議二：補(bǔ)充數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，增厚數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)

針對(duì)高考數(shù)學(xué)考綱的變化，高中階段要重視“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)。近兩年高考已經(jīng)考了秦九韶多項(xiàng)式求值算法和《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，預(yù)計(jì)今年高考試卷可能會(huì)有楊輝三角、祖?原理、割圓術(shù)等相關(guān)內(nèi)容出現(xiàn)。

我們要積極挖掘這方面的數(shù)學(xué)文化背景與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。任課教師可以參考《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《張丘建算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》等算經(jīng)十書及《四元玉鑒》、《算學(xué)啟蒙》、《數(shù)書九章》、《測(cè)圓海鏡》等古典數(shù)學(xué)名著，從中選取與高中數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的具有代表性的案例，每周擠出一小節(jié)時(shí)間，讓學(xué)生感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化歷史背景，進(jìn)一步體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化之精髓。

建議三：適度刷題。不求數(shù)量，但求質(zhì)量

臨近高考99天，適度刷題是非常必要的。

（1）整套試卷刷題

前面兩條建議是所有考生在老師指導(dǎo)下都必須完成的必修課，而在這一部分要依學(xué)生的知識(shí)能力基礎(chǔ)有所選擇地采用不同的復(fù)習(xí)對(duì)策。

省重點(diǎn)及市重點(diǎn)靠前考生刷題要以成套模擬卷為主，頻率為3套/周，且在周末對(duì)本周刷題或�？歼^(guò)程中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)題及自己本身相對(duì)薄弱部分的習(xí)題進(jìn)行專項(xiàng)集中強(qiáng)化訓(xùn)練。切記，在刷題過(guò)程中，一定要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，做到自覺(jué)地舉一反三，多題一解，一題多解，一題優(yōu)解。

其他考生刷題要將成套模擬卷拆解進(jìn)行專題訓(xùn)練，可以將數(shù)學(xué)試卷中的11、12、16、20（2）、21（2）去掉后進(jìn)行訓(xùn)練，也可以根據(jù)自己的實(shí)際情況再將9、10、15、20（1）、21（1）、選考題第二問(wèn)去掉后進(jìn)行訓(xùn)練，頻率為1-2套/周，在刷題過(guò)程中，要做到有意識(shí)地舉一反三，多題一解，一題優(yōu)解。

走特長(zhǎng)的考生在前面的基礎(chǔ)上再去掉7、8和剩余所有主觀題（大題）第二問(wèn)后進(jìn)行訓(xùn)練，頻率為1套/周，在刷題過(guò)程中，做到舉一反三，一題優(yōu)解。

（2）專項(xiàng)刷題

根據(jù)自己的弱項(xiàng)或需加強(qiáng)的項(xiàng)確定專項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容，將若干張模擬試卷中同類試題集中訓(xùn)練，如將2至3張模擬試卷中的立體幾何題集中在一個(gè)時(shí)間訓(xùn)練，做完后立即核對(duì)修正答案并總結(jié)得失，然后再選2至3張模擬試卷重復(fù)前面的操作，在一至二周內(nèi)，使用10至20套模擬卷（或高考卷）進(jìn)行專項(xiàng)組合訓(xùn)練，這種 “狂轟濫炸”式的集中刷題會(huì)收到非常好的效果，當(dāng)然前提條件是必須做到舉一反三，多題一解，一題優(yōu)解。

建議四：選考題復(fù)習(xí)策略

究竟選擇哪個(gè)選考模塊做為選考題？這要因人而異，不能一概而論。

基礎(chǔ)好的考生應(yīng)該兩個(gè)模塊都復(fù)習(xí)，考試時(shí)以分值最大化為選擇標(biāo)準(zhǔn)。中等生應(yīng)在老師指導(dǎo)下確定自己的主打選考題，在模擬考試和平時(shí)訓(xùn)練時(shí)解答主打選考題，每次模考后把另一個(gè)選考題做一做，再看看答案，僅此而已，不牽扯更多精力，這是防止在高考中發(fā)生不會(huì)做或不能完整地做出自己的主打選考題時(shí)的應(yīng)對(duì)措施。

基礎(chǔ)弱的同學(xué)適合現(xiàn)在就確定選考模塊，具體確定選考模塊方法是，選擇第一問(wèn)經(jīng)常得高分的選考模塊為高考時(shí)的選考題。

建議五：看題與寫題

在復(fù)習(xí)中，基礎(chǔ)好一些的考生不妨試試另一種解題方式??看題不寫題，即用眼睛去閱讀習(xí)題，用腦袋去思考解題，堅(jiān)決不動(dòng)筆寫題，這對(duì)培養(yǎng)閱讀能力、訓(xùn)練思維能力都很有益處。

但這么做是有先決條件的：一是考生必須有比較扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，二是所做的習(xí)題是某類習(xí)題的衍生題（變式題）。做衍生題的最大好處是對(duì)相關(guān)類型習(xí)題的解法有了更深層次的理解，便于對(duì)此類方法的掌握與運(yùn)用，而且還可以將該解法進(jìn)一步延伸拓展，達(dá)到舉一反三之功效。

在同類習(xí)題中只要有一道題按高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)范書寫，其它衍生題則均可以采用看題方式去做題，這既節(jié)省了時(shí)間，又鍛煉了思維能力。

總之，在落實(shí)上述五條復(fù)習(xí)建議基礎(chǔ)上，還要不斷夯實(shí)“三基”，強(qiáng)化學(xué)科核心素養(yǎng)，重理解輕死記，重創(chuàng)新輕模仿，落實(shí)一日一梳理，一周一總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的6個(gè)妙招

妙招1 多維審視知識(shí)結(jié)構(gòu)

高考數(shù)學(xué)試題一直注重對(duì)思維方法的考查，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。知識(shí)是思維能力的載體，因此通過(guò)對(duì)知識(shí)的考察達(dá)到考察數(shù)學(xué)思維的目的。

我們要建立各部分內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶；加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理；多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法。

妙招2 把答案蓋住看例題

參考書上例題不能看一下就過(guò)去了，因?yàn)榭磿r(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己不一定都理解透徹了。所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出來(lái)時(shí)再去看，這時(shí)要想一想：

①自己的解答與正確答案哪里不同？

②是不是哪方面的內(nèi)容你沒(méi)有想到？如果是，以后做這一類題的時(shí)候該注意什么？

③哪一種方法更好，更適合自己？

經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的思維空間會(huì)慢慢擴(kuò)展開(kāi)，看問(wèn)題也會(huì)更全面。像這一類能在教材中做例題的題目，一定是必須掌握的基礎(chǔ)題，做錯(cuò)了一定要把它記到自己的錯(cuò)題本里，標(biāo)上重點(diǎn)符號(hào)，回頭多看！

妙招3 研究每題都考什么

數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。

我們要著重研究解題的思維過(guò)程，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多條途徑，在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。

一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解；

對(duì)具有共性的問(wèn)題要努力摸索規(guī)律，即多題一解；不斷改變題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識(shí)，即一題多變。?道題的價(jià)值不在于做對(duì)、做會(huì)，而在于你明白了這題想考你什么。

妙招4 答題少費(fèi)時(shí)多辦事

解題上要抓好三個(gè)字：數(shù)，式，形；閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉(zhuǎn)化（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）。

我們不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程。在做解答題時(shí)，書寫要簡(jiǎn)明扼要并規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點(diǎn)”即可。

妙招5 錯(cuò)一次反思一次

每次考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯(cuò)誤在今后的考試中重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來(lái)，錯(cuò)題本要做到以下3個(gè)方面：

①記下錯(cuò)誤是什么，最好用紅筆劃出

②錯(cuò)誤原因是什么

③糾正方法及注意事項(xiàng)：根據(jù)錯(cuò)誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。

如果我們能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題記錄下來(lái)并分析，平時(shí)利用閑散的時(shí)間看看，考前作為復(fù)習(xí)內(nèi)容的一項(xiàng)認(rèn)真查看，那么在考試時(shí)發(fā)生同樣錯(cuò)誤的概率將會(huì)大大地減少，定能讓你學(xué)起數(shù)學(xué)來(lái)事半功倍！

妙招6 分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來(lái)，認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類：

①遺憾之錯(cuò)：明明會(huì)做，卻也做錯(cuò)了的題

②似非之錯(cuò)：記憶得不準(zhǔn)確，理解得不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴(yán)密、不完整……

③無(wú)為之錯(cuò)：不會(huì)答、瞎猜，或者根本沒(méi)有答，這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。

原因找到后就請(qǐng)你盡快消除遺憾、弄懂似非、力爭(zhēng)有為！

本文作者：哈爾濱市十八中教學(xué)負(fù)責(zé)人、省特級(jí)教師 李民