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如果將數(shù)學學習的好壞僅僅理解為“刷題”的數(shù)量和速度，那充其量也只能成為一名熟練的數(shù)學工匠。我們所受的數(shù)學訓練，所領(lǐng)會的數(shù)學思想和精神，所獲得的數(shù)學教養(yǎng)，無時無刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素。

數(shù)學教育看起來只是一種知識教育，但本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。以傳授與學習數(shù)學知識為載體，通過嚴格認真的數(shù)學學習和訓練，可以使學生具備一些特有的素質(zhì)和能力。

演講者：李大潛，中國數(shù)學家，復旦大學數(shù)學系教授，中國科學院院士。本文為李大潛院士在復旦大學數(shù)學科學學院級新生迎新大會上的講話。

對絕大多數(shù)人來說，數(shù)學是一生中學得最多的一門課程：從小學到中學，從中學到大學，包括到了研究生的學習階段，都在學習數(shù)學。為什么要花這么多時間來學習數(shù)學？又為什么一定要努力學好數(shù)學呢？

如果認為這種學習只是為了執(zhí)行學校與老師的規(guī)定，只是為了應付有關(guān)的考試并取得一個好的成績，只是為了混得一張文憑將來找一個高收入的工作，或者只是為了或多或少掌握一些有關(guān)的數(shù)學知識，那么即使進了數(shù)學科學學院，也必然會對數(shù)學學習采取一個被動和應付的態(tài)度，學習的效果也必然會受到很大的影響。因此，這個看來似乎很平凡的問題其實很值得大家認真地想一想。

一、數(shù)學的影響和作用可以說是無處不在的

要搞清為什么要學好數(shù)學，首先要認識數(shù)學這門學科本身的重要性。

世間的萬事萬物都有數(shù)與形這兩個側(cè)面，數(shù)學作為研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，是剔除了物質(zhì)的其它具體特性，僅僅從數(shù)與形的角度來研究整個世界的。數(shù)學的作用和地位，現(xiàn)在看來，概括起來可以有以下幾條：

1.數(shù)學是一類常青的知識

作為小學、中學到大學必修的重要課程，數(shù)學是人類必不可少的知識，這一點不會有人疑問。人類的許多發(fā)現(xiàn)就像過眼煙云，很多學科是從推翻前人的結(jié)論而建立新的理論的；然而，古往今來數(shù)學的發(fā)展，不是后人摧毀前人的成果，而是每一代的數(shù)學家都在原有建筑的基礎(chǔ)上，再添加一層新的建筑。因而，數(shù)學的結(jié)論往往具有永恒的意義。

歐幾里得是二千多年以前的古希臘數(shù)學家，然而，以他命名的歐幾里得幾何至今還在發(fā)揮著重要的作用，其中的勾股定理，不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧，相反還被人稱為千古第一定理，一直被高度頌揚、反復應用，就充分地說明了這一點。

2.數(shù)學是一種科學的語言

伽利略曾說過：“大自然這本書是用數(shù)學語言寫成的�！�…除非你首先學懂了它的語言，……，否則這本書是無法讀懂的�！睌�(shù)學這種科學的語言，是十分精確的，這是數(shù)學這門學科的特點。

同時，這種語言又是世界通用的。加減乘除，乘方開方，指數(shù)對數(shù)，微分積分，常數(shù)等等，這些數(shù)學語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋，但早已統(tǒng)一為一個固定的樣式，世界各地通用，對我們的掌握和使用是十分方便的。

3.數(shù)學是一個有力的工具

數(shù)學在人們的日常生活及生產(chǎn)中隨時隨地發(fā)揮著重要的作用，已經(jīng)是有目共睹。在現(xiàn)代，數(shù)學作為現(xiàn)代化建設(shè)的重要武器，在很多重要的領(lǐng)域中更起著關(guān)鍵性、甚至決定性作用。我們國家在兩彈一星研制中的出色成就，凝聚了不少優(yōu)秀數(shù)學家的心血，就是一個突出的例子。

4.數(shù)學是一個共同的基礎(chǔ)

現(xiàn)在，不僅在自然科學、技術(shù)科學中，而且在經(jīng)濟科學、管理科學，甚至人文、社會科學中，為了準確和定量地考慮問題，得到有充分根據(jù)的規(guī)律性認識，數(shù)學都成了必備的重要基礎(chǔ)。

離開了數(shù)學的支撐，有關(guān)的科學已很難取得長足的進步，很多學科（特別是很多自然科學學科）近年來甚至已經(jīng)出現(xiàn)了數(shù)學化的趨勢。

5.數(shù)學是一門重要的科學

數(shù)學忽略了物質(zhì)的具體形態(tài)和屬性，純粹從數(shù)量關(guān)系和空間形式的角度來研究現(xiàn)實世界，它和哲學類似，具有超越具體學科、普遍適用的特征，對所有的學科都有指導性的意義。現(xiàn)在的數(shù)學科學已構(gòu)成包括純粹數(shù)學及應用數(shù)學內(nèi)含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系。

大家千萬不要認為，我們已經(jīng)學過的數(shù)學、包括已經(jīng)了解的數(shù)學，就是數(shù)學的全部。其實，中學里學習的數(shù)學，大體上屬于初等數(shù)學的范疇，而大學本科所學的高等數(shù)學，是以牛頓、萊布尼茨在十七世紀創(chuàng)立的微積分為標志和起步的，到現(xiàn)在也已經(jīng)有三百多年的歷史了。數(shù)學遠比我們已經(jīng)看到的要豐富多彩，說數(shù)學的內(nèi)涵博大精深，是一點也不過分的。

但是，數(shù)學愈發(fā)展，不是使事情變得愈來愈復雜，相反，處理問題會變得更簡單，人們認識世界與改造世界的能力也愈來愈擴大，這會使我們愈學愈感到數(shù)學的魅力，愈學愈想學。

過去小學六年級的算術(shù)課，“雞兔同籠”是一個頂級的難題，說是將一些雞和兔放在一個籠子里，例如說，已知頭數(shù)=10，足數(shù)=28，問雞多少只？兔多少只？由于雞只有兩只腳，而兔有四只腳，問題就復雜了，而且算術(shù)課的要求是要一步寫出答案來，那就難上加難。但到中學學了代數(shù)，只要設(shè)雞為x只，兔為y只，根據(jù)題意列出一個二元一次聯(lián)立方程式，一下子就可求得問題的解答，這是多么容易啊！