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從小到大，我個(gè)人就對(duì)數(shù)學(xué)特別感興趣，小到口算買菜找多少零錢，大到現(xiàn)在博士研究期間天天推導(dǎo)各種復(fù)雜公式，無(wú)不覺(jué)得數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。有很多學(xué)生無(wú)論在初中還是高中都很苦惱怎么才能學(xué)好數(shù)學(xué)、獲得高分，這次我就總結(jié)下自己的切實(shí)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然我這里就不列舉那些傳統(tǒng)的官腔方法了，希望能從細(xì)節(jié)入手，真正解決大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的困惑和問(wèn)題，給你在黑暗中點(diǎn)盞明燈！

如何真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)（怎么預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)、上課）

有的人說(shuō)上課老師在那里呱呱一直說(shuō)，可自己并沒(méi)跟上，就沒(méi)信心聽(tīng)下去了，或者是感覺(jué)上課聽(tīng)得聽(tīng)明白，可為什么一做題就錯(cuò)呢？這里我要說(shuō)的是，你上課聽(tīng)明白了，不代表那就是你的東西了，就和你看到孫楊如何游泳了，難道你就能一個(gè)猛子扎水里去游了嗎？所以，我們要緊抓課前、課上和課后這三個(gè)環(huán)節(jié)！

課前預(yù)習(xí)，是很多人忽略的環(huán)節(jié)，它的重要性大家也都知道，我想說(shuō)的是，你的課前預(yù)習(xí)不僅僅是看看書(shū)就好了，而應(yīng)該試圖自己理解這節(jié)講什么（關(guān)鍵是自己理解），很簡(jiǎn)單就是你看了一遍三角函數(shù)，就合上書(shū)想想三角函數(shù)是什么？我能用它來(lái)干嘛？這種疑問(wèn)會(huì)給你帶來(lái)淺層的印象，上課時(shí)你立刻就有代入感了，就像很多人玩游戲要先看下攻略啊，這樣碰到問(wèn)題就可以嘗試各種方法來(lái)解決它。

由于你課前預(yù)習(xí)了，上課時(shí)老師講的很多東西是在加強(qiáng)你的印象，而且你之前的問(wèn)題會(huì)一個(gè)個(gè)解開(kāi)，你也會(huì)跟著老師的思路一直聽(tīng)下去，如果你的問(wèn)題老師也沒(méi)解決，ok，你碰到了個(gè)好問(wèn)題，這有可能就是困擾很多人的問(wèn)題了！所以下課一定要第一時(shí)間解決你的疑惑，因?yàn)槟阋环�，這個(gè)問(wèn)題你估計(jì)就忘了……所以趁熱要打鐵！還有，上課的時(shí)候，你一定要打起12分的精神，這會(huì)減少你很多課下的無(wú)用功，你想想老師準(zhǔn)備了那么長(zhǎng)時(shí)間講一節(jié)課，你卻不好好聽(tīng)要課下自己看……這簡(jiǎn)直本末倒置嘛！所以，老師講的再爛，也比你看有效果的多，所以如果你不是回回考140+的選手，就好好聽(tīng)老師講課吧！

如果你課前和課上都做得很好，那么課下這個(gè)環(huán)節(jié)就很好辦啦？很多人說(shuō)自己上課什么都會(huì)，做題什么都錯(cuò)！或者做題什么都會(huì)，考試什么都錯(cuò)！這就是沒(méi)有重視課下的結(jié)果。在課下，你應(yīng)該再讀一遍這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后每個(gè)公式和定義都要自己推導(dǎo)一遍��！這個(gè)十分關(guān)鍵，只有你自己不看書(shū)推導(dǎo)一遍公式，或者自己復(fù)述定義的時(shí)候，你才知道你那里不會(huì)，而且推導(dǎo)這些公式絕對(duì)使你不用再刻意的記憶什么公式，而是信手拈來(lái)的~~舉個(gè)例子，比如三角函數(shù)中的輔助角公式，有人背的很熟，有人也勉強(qiáng)會(huì)推導(dǎo)，可是你們知道為什么要這樣構(gòu)造嗎？

這里是恒等變形，可是為什么這樣恒等變形呢？我們來(lái)回憶公式：

對(duì)比這兩個(gè)公式可以看出，由于，所以這里

就填補(bǔ)了的位置，這也就是恒等變形的原因！以后的步驟我也就不用多說(shuō)，你就明白了，我現(xiàn)在也沒(méi)看課本，但是仍然能推出來(lái)，而且考試時(shí)我也是現(xiàn)推的，基本沒(méi)錯(cuò)過(guò)，因?yàn)楫?dāng)你推過(guò)幾遍后，你就真的理解了！才能真正聽(tīng)懂！

所以，在課下，推導(dǎo)公式或者思考定義時(shí)，要多問(wèn)幾個(gè)為什么，而不是浮在表面的，再加上大量的練習(xí)，你的數(shù)學(xué)才能有點(diǎn)起色�。∪绻�你能堅(jiān)持下來(lái)，那你的基礎(chǔ)一定是扎實(shí)的，而且是牢不可破的！

最后提及下做作業(yè)的問(wèn)題，這個(gè)在后面的章節(jié)還要細(xì)講，這里就說(shuō)，數(shù)學(xué)是個(gè)需要大量練題的學(xué)科，因?yàn)樾枰�你的熟練度，而且俗話不是說(shuō)沒(méi)有量的積累，哪有質(zhì)的飛越嘛！我們就是要熟練到，就算在考試中也是行云流水的算題，這都依托于平時(shí)的練題，你想如果平時(shí)你都是用眼睛算題……想讓自己在考試中神靈相助！可能嗎？所以，功夫在平時(shí)，在一點(diǎn)一滴，金字塔的塔基修建的是最慢的，但是慢慢往上，就平步青云了！

如何刷卷紙，做作業(yè)（平時(shí)怎么刷？限時(shí)訓(xùn)練）

今天講一個(gè)所有人都問(wèn)的問(wèn)題，就是平時(shí)我是該刷卷紙還是看書(shū)呢？平時(shí)刷的卷紙也挺多，怎么就沒(méi)用呢？這些個(gè)問(wèn)題困擾了不知多少準(zhǔn)高三學(xué)生，我希望把我自己的經(jīng)驗(yàn)告訴大家，幫你解決你的困惑吧！

有人給我說(shuō)，我有個(gè)同學(xué)天天刷卷紙，時(shí)時(shí)刻刻都在刷，上課刷，下課刷，邊吃飯邊刷，有時(shí)睡覺(jué)還在刷……，搞得我不刷都不行，都覺(jué)得自己落后別人好多！�。ê呛牵┪蚁胝f(shuō)，刷卷紙無(wú)可厚非，但是刷了這么多卷紙真的起到了那么多卷紙的作用了嗎？我們應(yīng)該問(wèn)每套卷紙要效率。

首先刷卷紙，一定要限時(shí)做題！因?yàn)榭荚囀窍迺r(shí)的，你可以在平時(shí)寫(xiě)一套卷紙用10個(gè)小時(shí)，做的十分工整……但是考試時(shí)誰(shuí)會(huì)給你那么多時(shí)間呢？這是很多人碰的問(wèn)題就是平時(shí)做題都會(huì)，考試就是不行！因?yàn)椋�你在平時(shí)做題時(shí)很放松，腦袋比較靈光，而且做題無(wú)壓力，你沒(méi)做好誰(shuí)會(huì)殺了你？是吧，而且有人還有虛榮心，會(huì)時(shí)不時(shí)看看答案，蒙蔽下自己幼小的心靈！哈哈。所以，一定要限時(shí)做完一套卷紙，甚至限時(shí)做完一次作業(yè)，只有你在緊迫下適應(yīng)了寫(xiě)題的氛圍，你才能在考試中達(dá)到較好的狀態(tài)！

當(dāng)然，有人好不容易花了2個(gè)小時(shí)寫(xiě)完一套卷紙，覺(jué)得萬(wàn)事大吉了，說(shuō)明天再對(duì)答案吧，然后就出去撒歡的玩�！�…其實(shí)，這錯(cuò)過(guò)了最好的檢驗(yàn)和糾正自己錯(cuò)誤的時(shí)機(jī)！因?yàn)�，做完卷紙你的思維是十分鮮活的，知道每道題你的思路是什么，而你過(guò)了一晚上甚至1個(gè)小時(shí)，就忘了你怎么選錯(cuò)了……所以，你做完卷紙時(shí)，一定要上個(gè)廁所立刻回來(lái)，坐下來(lái)靜心的對(duì)答案，并且把自己錯(cuò)誤的地方畫(huà)出來(lái)，標(biāo)明自己的錯(cuò)誤，警示自己。同時(shí)思考幾個(gè)問(wèn)題：我為什么錯(cuò)了？答案為什么對(duì)了？我和答案的思路差在哪？我怎樣才能像答案一樣思考？我的思路如果繼續(xù)做能對(duì)嗎？OK，當(dāng)你把每道錯(cuò)題都這么仔仔細(xì)細(xì)分析過(guò)，并且牢牢記住自己的錯(cuò)因，我想下回你犯這個(gè)錯(cuò)誤的幾率會(huì)小很多的！

剛開(kāi)始，你這樣寫(xiě)一套卷紙，估計(jì)會(huì)花費(fèi)5，6個(gè)小時(shí)，但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)，20套卷紙以后，你的錯(cuò)誤會(huì)越來(lái)越少，你的成就感也會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，在考試中也會(huì)體現(xiàn)出來(lái)的。

如何對(duì)待錯(cuò)題（怎么改錯(cuò)，錯(cuò)題本怎么用）

上節(jié)說(shuō)了如何刷卷紙，刷了這么多卷紙可定會(huì)有很多錯(cuò)題，有的人根本不會(huì)再看自己的錯(cuò)題，而會(huì)繼續(xù)刷新的卷紙，我想刷新的卷紙對(duì)他們會(huì)有征服感吧！可是，這些人就會(huì)有些問(wèn)題今天錯(cuò)了，下回還錯(cuò)，考試也錯(cuò)，就是有些錯(cuò)題他總也記不��！

這是因?yàn)椋�他沒(méi)有重視錯(cuò)題的價(jià)值！他的錯(cuò)誤思維在第一次建立，并且沒(méi)有被改變，一直延續(xù)了下去，所以錯(cuò)題是要經(jīng)�？吹模�并且反復(fù)不斷的做，錯(cuò)，找原因，知道自己搞定了自己的弱點(diǎn)！有的人的錯(cuò)題本整的和要賣的書(shū)一樣整齊，但是卻只是裝飾品，所以，錯(cuò)題和錯(cuò)題本一定要�？闯Ｐ�！

當(dāng)你刷完卷紙，一定要用紅筆在你錯(cuò)的地方大大的寫(xiě)上錯(cuò)因，然后早讀或者課件或者閑的時(shí)候，翻一下，看看你上次的錯(cuò)誤你能不能這次改正，事實(shí)是很多人會(huì)不止一次犯相同的錯(cuò)誤，我也一樣！你的錯(cuò)題，我建議你至少看過(guò)5遍，這叫�？�。每次看錯(cuò)題，都要悟出自己的錯(cuò)誤和弱點(diǎn)，并且想辦法糾正自己的思維定勢(shì)，每次糾正一點(diǎn)，慢慢你的思維就會(huì)和答案一樣啦！這叫常新！

我覺(jué)得錯(cuò)題的價(jià)值特別大，每次考試當(dāng)中你的錯(cuò)題要比你做對(duì)的更重要，因?yàn)槟闫綍r(shí)做對(duì)的也會(huì)做對(duì)，但是你做錯(cuò)的如果高考做對(duì)了，你就真的賺了！所以從錯(cuò)題中挖掘你的潛力才是王道！這里舉個(gè)我?guī)熜值睦�子，他�?dāng)年高考145+，我問(wèn)他你的數(shù)學(xué)這么好，秘訣外傳不？他說(shuō)，最大的秘訣就在看錯(cuò)題本，他的錯(cuò)題本都被他翻爛了，使得他犯過(guò)的錯(cuò)誤基本不再犯了！這讓他每次考試都很胸有成竹，因?yàn)楹芏嘞葳逅�都跳過(guò)……但是都記得特別清楚！這就是錯(cuò)題的力量��！

順便說(shuō)一下，有人問(wèn)不知道自己的薄弱環(huán)節(jié)在哪？這個(gè)很好辦，找出你的前5次考試或者前5套卷紙，看看你錯(cuò)的都是什么地方，OK恭喜你，你的弱點(diǎn)就在那里，加油補(bǔ)強(qiáng)他吧��！

如何養(yǎng)成良好的習(xí)慣（細(xì)心，答題過(guò)程，練字）

這次我們說(shuō)下如何讓你改掉粗心的毛病吧！很多人考完試都會(huì)懊悔自己沒(méi)有足夠細(xì)心而丟了很多分?jǐn)?shù)，或者是解析幾何因?yàn)樗沐e(cuò)了一步中間過(guò)程而導(dǎo)致此題滿盤(pán)皆輸……其實(shí)，粗心是不好的生活習(xí)慣的一種在學(xué)習(xí)上的延續(xù)，說(shuō)的有點(diǎn)繞口，舉個(gè)例子吧。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，粗心的人他在生活中會(huì)有以下行為：被子基本不疊床上桌上亂糟糟、剛才拿的遙控器下一秒就不知道放哪了、爸媽剛交代的事情轉(zhuǎn)眼就忘了、如果有文具袋的話就是各種筆一大堆但是能用的沒(méi)幾支需要試來(lái)試去……這些都是生活中的細(xì)節(jié)，都表現(xiàn)了這個(gè)人不好的習(xí)慣：粗心、馬虎、神經(jīng)大條，所以這個(gè)習(xí)慣自然而然就帶到了平時(shí)的學(xué)習(xí)和考試中去，算題自然而然就有很多問(wèn)題。反觀那些成績(jī)好的同學(xué)，絕大多數(shù)都是生活井井有條，桌上干干凈凈的，所以想改到粗心的毛病很簡(jiǎn)單，就是從生活中一點(diǎn)一滴的小事做起，讓自己變得心細(xì)，慢慢的在平時(shí)寫(xiě)作業(yè)或者考試中你就發(fā)現(xiàn)，不知不覺(jué)你的正確率就提高了，而這也正是習(xí)慣的力量帶來(lái)的好處！