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六年級數(shù)學下冊 第二 圓柱的表面積 編號05
設計教師： 審核領導： 使用班級： 使用教師:
【學習目標】
1、理解圓柱的側(cè)面積、表面積的含義；
　2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法；
　3、能靈活運用求側(cè)面積、表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。
【學習重點】
　　　1、理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。
【學習難點】
　　　1、運用側(cè)面積、表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。
【自主學習】
一、內(nèi)容要求：自主學習教材P13頁內(nèi)容，并獨立完成下列問題。
　　　1、圓柱是由哪些面圍成的立體圖形？
　　　
　　　2、圓柱的底面和側(cè)面各有什么特征？
　　　
　　　3、圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，側(cè)面展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系？
　　　4、圓柱的側(cè)面積應該怎樣求？
　　　
　　　5、一個圓柱，底面直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。
　　　
　　　
二、內(nèi)容要求：
自主學習教材P14頁內(nèi)容，總結(jié)出圓柱表面積的計算方法，并獨立完成下列問題。
　　　1、一個圓柱是高是15厘米，底面半徑是5厘米，求它的表面積。
　　　
　　　2、一個圓柱的底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。
　　　
　　　
　　　3、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？
　　　
　　　
【合作探究】
要求：小組內(nèi)先討論計算圓柱表面積有幾種情況，然后組內(nèi)交流，并標出組內(nèi)不能解決的問題。
　　　1、用鐵皮制作圓柱形的通風管，每節(jié)長9dm，底面周長3.5dm的10節(jié)這樣的通風管，至少需要鐵皮多少平方分米？
　　　
　　　
　　　2、砌一個圓柱形的養(yǎng)魚池。養(yǎng)魚池底面直徑是2.5分米，深3分米，在池子的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方分米？
　　　
　　　
　　　3、一個圓柱形的汽油桶，底面半徑4dm，高12dm，造這個油桶至少要用多少平方分米？
　　　
　　　
【鞏固提高】
　　　1、求下面各圓柱的側(cè)面積：
　　�。�1）r=5cm h=8cm （2）d=2dm h=10dm （3）c=12.56m h=2.5m
　　2、求表面積（單位：厘米）

3、一個大型軋路機，滾筒2米，滾筒的底面半徑是0.8米（滾筒為一個圓柱體），滾筒運行一周，能軋多大面積的路面？
　　　
　　　
4、油桶的外表面要刷上防銹油漆，每平方米需要用防銹油漆0．2千克，漆一個油桶大約需要多少防銹油漆?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑2分米，高5分米，做一個這樣的水桶至少要用鐵皮多少平方分米?

六年級數(shù)學下冊 第二 圓柱的體積 編號06
設計教師： 審核領導： 使用班級： 使用教師:
【學習目標】
1、理解圓柱體積公式的推導過程并掌握，會運用計算圓柱的體積公式解決一些實際問題；
　2、初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思維和方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，提高解決問題的能力。
【學習重點】
　　　1、圓柱體積公式的推導、運用；
　　　2、運用圓柱體積計算公式解決實際問題。
【學習難點】
　　　1、運用圓柱體積計算公式解決一些簡單的實際問題。
【自主學習】
一、內(nèi)容要求：自主學習教材P19頁內(nèi)容，并獨立完成下列問題。
　　　1、什么叫物體的體積？你會計算哪些圖形的體積？
　　　長方體體積公式：
　　　正方體體積公式：
　　　2、長方體的底面積等于圓柱的（ ），高等于圓柱的（ ）。長方體的體積=（ ）×（ ），圓柱的體積=（ ）×（ ）。
　　　3、圓柱的體積計算公式用字母表示為：
一、內(nèi)容要求：自主學習教材P20頁內(nèi)容，并獨立完成下列問題。
　　　1、一段圓柱形鋼材，底面直徑是2cm，高是1.5cm，這段鋼材的體積是多少？
　　　
　　　2、一個圓柱的體積是50.24cm3,底面直徑是4cm,高是多少？
　　　
　　　3、一個圓柱的高是1.5m,底面周長為12.56m，求體積。
　　　
　　　
　　　4、有一個圓柱形杯子，底面直徑是14cm，高是20cm，這個杯子能否裝下3000毫升的牛奶？
　　　
　　　
【合作探究】
要求：小組內(nèi)先一對一交流，然后組內(nèi)交流，并標出組內(nèi)不能解決的問題。
一根鋼管長4m（如右圖），每立方厘米重7.8克，這根
鋼管重多少千克？

一個圓柱的體積是502.4立方分米，底面直徑是8分米，則圓柱的高是多少分米？

一個圓柱形水桶（如右圖），可以裝多少水？

【鞏固提高】
1、挖一個容積1884立方米的圓柱形水池，底面周長是62.8米，深是多少米？

2、一個圓柱形油桶，內(nèi)底面半徑是30厘米，高是40厘米。如果1升可以裝0.85千克汽油，這個油桶可以裝汽油多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

3、有一個長方體鐵塊的長是9分米，寬是5分米，高是6.28米，把它熔鑄成一個圓柱，這個圓柱的底面半徑是5分米，高是多少分米？

4、一個圓柱高1．5米，底面周長為12．56米，求體積。

六年級數(shù)學下冊 第二 圓柱的練習 編號07
設計教師： 審核領導： 使用班級： 使用教師:
【學習目標】
通過練習，復習學過的平面圖形及立體圖形的有關(guān)知識。
綜合運用有關(guān)知識解決實際問題，提高學生的數(shù)學能力。
培養(yǎng)學生比較分析能力。
【學習重點】
　　　　　　圓柱表面積和體積的應用
【自主學習】
一、內(nèi)容要求：自主學習教材P11-20頁內(nèi)容，并獨立完成下列問題。
　　　1.將一個圓柱的側(cè)面從高展開后是（ ）形，它的長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ）；因此圓柱的側(cè)面積等于（ ）。
2.圓柱是由一個（ ）面和（ ）面組成；圓柱的表面積=（ ）+（ ）。
3.把圓柱的底面分成許多相同的扇形，依扇形縱向把圓柱切開，再相扣拼起得到一個近似的（ ）。它的底面積等于圓柱的（ ），高等于圓柱的（ ）。因此圓柱的體積等于（ ）×( )
計算公式是（ ）。
【合作探究】
要求：小組內(nèi)先一對一交流，然后組內(nèi)交流，并標出組內(nèi)不能解決的問題。
　　　1.一個圓柱的側(cè)面積是62.8平方厘米，底面積是12.56平方厘米。它的表面積是多少平方厘米？

　　
　　2.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？

　　　3.一個圓柱的底面周長是31.4分米，高是8分米，它的表面積和體積各是多少？

【鞏固提高】
1.一個圓柱的側(cè)面積是282.6平方厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？

2.一個圓柱的底面周長是31.4厘米 ，表面積是408.2平方厘米，這個圓柱的高是多少厘米 ？
3、油桶的外表面要刷上防銹油漆，每平方米需要用防銹油漆0．2千克，漆一個油桶大約需要多少防銹油漆?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

4、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑2分米，高5分米，做一個這樣的水桶至少要用鐵皮多少平方分米?

4、一口周長是3．14米的圓柱形水井，它的深是15米，平常蓄水的深度是井深的，這口井平常的水量是多少?

5、一臺壓路機車輪直徑長1．2m，車輪每分鐘轉(zhuǎn)動15圈，這臺壓路機1小時可壓路多少米?如果車輪的寬度是3m，這臺壓路機1小時壓路多少平方米?

六年級數(shù)學下冊 第二 圓錐的認識及體積 編號08
設計教師： 審核領導： 使用班級： 使用教師:
【學習目標】
1、認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐；
2、使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
3、通過小組活動，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
【學習重點】
掌握圓錐的特征及其體積的計算方法；
【學習難點】
圓錐體積的計算方法
【自主學習】
一、內(nèi)容要求：復習圓柱的相關(guān)知識。
1、圓柱體積的計算公式是什么？
2、圓柱的特征是什么？
二、自主學習教材P23—24頁內(nèi)容，并獨立完成下列問題。
1、圓錐的認識
（1）觀察（右圖）圓錐模型后，圓錐有一個 ，它的底面是一
個 、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O），圓錐有一
個曲面，圓錐的這個曲面叫做 。（在圖上標出側(cè)面）
總結(jié)：沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。
圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。
2、體驗圓錐的高（右圖）
一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著
一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？
3、自己剪一個半圓，觀察后回答
（1）圓錐的側(cè)面展開后是 ；
（2）圓錐是由一個 和一個 。
（2）通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。
三、自主學習教材P25—26頁內(nèi)容，并小組討論完成下列問題。
1、拿出自己準備的等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
（1）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
（2）這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 幾倍 。
圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：V＝ Sh
1、底面面積是2.4平方厘米，高是2.5厘米

2、一個圓錐的零件，底面積是19cm2 高是12cm.這個零件的體積是多少？

【合作探究】
要求：小組內(nèi)先一對一交流，然后組內(nèi)交流，并標出組內(nèi)不能解決的問題。
一、求下面圓錐的體積。
1、底面積半徑是3厘米，高是5厘米

2、底面周長是31.4分米，高是8分米

二、（1）一個圓錐形麥堆，底面周長9.42米，高1.2米，如果每立方米中740千克，這堆小麥約重多少千克？
（2）一個圓錐形鉛垂，底面直徑4厘米，高10厘米，每立方厘米鋼重8克，這個鉛垂重多少千克？

三、一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m，高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤約有多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

【鞏固提高】
一、
1．圓錐的底面積是一個( )，圓錐的側(cè)面積是一個( )。從圓錐的( )到底面( )的距離是圓錐的( )。把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個( )形。
2．圓錐的體積等于和它( )的圓柱體積的( )，即V=( )。
3．一個圓錐的體積是36立方分米，與它等高的圓柱的體積是( )立方分米。
4．一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是5厘米，它的體積是( )立方厘米。
5．等底等高的圓柱體積比圓錐體積大24立方厘米，圓錐體積是( )立方厘米。
6．用三個圓錐鋼坯能熔鑄成( )個和它等底等高的圓柱。
二、求下面各圓錐的體積
1．底面面積是2．4平方厘米，高是2．5厘米。

2．底面半徑是3厘米，高是5厘米。

4．底面周長是31．4分米，高是8分米。

二、判斷：
（1）圓錐的體積等于圓柱的。（ ）
（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）
（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）
（4）一個圓錐體底面積不變，高擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（ ）
（5）一圓錐底面半徑縮小2倍，高擴大4倍，圓錐的體積不變。（ ）
三、計算
1、一輛貨車車箱是一個長4米，寬1．5米，高4分米的長方體。裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米?

2、有一晾干的圓錐形小麥堆，量得底面周長是12．56米，高是0．54米，如果每1立方米的小麥重700千克，這堆小麥重多少千克?如果小麥出粉率為80％，這堆小麥能磨出面粉多少千克?(得數(shù)保留整數(shù))

總結(jié)與反思：