（2013•郴州）計(jì)算：? +（2013? ）0?（ ）?1?2sin60°．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
專(zhuān)題：．
分析：先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=2 +1?3?2×
=2 +1?3?
= ?2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．
（2013，成都）計(jì)算 4
（2013，成都）如圖， ，為⊙ 上相鄰的三個(gè) 等分點(diǎn)， ，點(diǎn) 在弧 上， 為⊙ 的直徑，將⊙ 沿 折疊，使點(diǎn) 與 重合，連接 ， ， .設(shè) ， ， .先探究 三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當(dāng) 時(shí)， .請(qǐng)繼續(xù)探究 三者的數(shù)量關(guān)系：
當(dāng) 時(shí)， _______；當(dāng) 時(shí)， _______.
（參考數(shù)據(jù)： ，
）
， 或
（2013•達(dá)州）計(jì)算：
解析：原式＝1＋2 － ＋9＝10＋
（2013•德州） cos30°的值是 ．
（2013•廣安）計(jì)算：（ ）?1+1? ? ?2sin60°．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
分析：分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、開(kāi)立方、特殊角的三角函數(shù)值等運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．
解答：解：原式=2+ ?1+2?2× =3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、開(kāi)立方、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
（2013•樂(lè)山）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，）是
第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且OP與x軸正半軸的夾角α的
正切值為43 ，則sinα的值為
A．45 B. 54 C. 35 D. 53
（2013•樂(lè)山）如圖6，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) y = 2x 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù) y = kx 的圖象上，且OA⊥0B ，cotA= 33 ，則k的值為
A．-3 B.-6 C.- 3 D.-23
（2013•瀘州）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把 沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F恰好落在BC一，已知折痕 ，且 ，那么該矩形的周長(zhǎng)為
A.72 B. 36 C. 20 D. 16
（2013•內(nèi)江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，則sinA?sinB= ±�。�
考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．
分析：根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，將sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．
解答：解：（sinA+sinB）2=（）2，
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA= ，
∴2sinAcosA= ?1= ，
則（sinA?sinB）2=sin2A+cos2A?2sinAcosA=1? = ，
∴sinA?sinB=±．
故答案為：±．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
（2013•自貢）如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值是 �。�
考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義．
專(zhuān)題：網(wǎng)格型．
分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠ABC=∠AED，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出cos∠ABC的值，即為cos∠AED的值．
解答：解：∵∠AED與∠ABC都對(duì) ，
∴∠AED=∠ABC，
在Rt△ABC中，AB=2，AC=1，
根據(jù)勾股定理得：BC= ，
則cos∠AED=cos∠ABC= = ．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵．
�。�2013鞍山）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA= ，則BC的長(zhǎng) ．
考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．
分析：首先利用余弦函數(shù)的定義求得AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)．
解答：解：∵cosA= ，
∴AC=AB•cosA=8× =6，
∴BC= = =2 ．
故答案是：2 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．
（2013•鄂州）如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．
分析：首先證明△ABD∽△ACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，利用對(duì)應(yīng)邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴∠ADB=∠CDA，
∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴△ABD∽△ACD，
∴ = ，
∵BD：CD=3：2，
設(shè)BD=3x，CD=2x，
∴AD= = x，
則tanB= = = ．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)變成比例求邊長(zhǎng)．
（2013•武漢）計(jì)算 ＝ ．
答案：
解析：直接由特殊角的余弦值，得到。
（2013•孝感）式子 的值是（ �。�
A． B．0C． D．2
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入后，化簡(jiǎn)即可得出答案．
解答：解：原式=2× ?1?（ ?1）
= ?1? +1
=0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，一些特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．
�。�2013•龍巖）如圖①，在矩形紙片ABCD中， ．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的 處，壓平折痕交CD于點(diǎn)E，則折痕AE的長(zhǎng)為_(kāi)______________；
（2）如圖③，再將四邊形 沿 向左翻折，壓平后得四邊形 , 交AE于點(diǎn)F，則四邊形 的面積為_(kāi)______________；
（3）如圖④，將圖②中的 繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角，得 ，使得 恰好經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，求弧 的長(zhǎng).（結(jié)果保留 ）
（1） 4分
（2） 8分
（3）∵∠C＝ ，BC= ，EC＝1
∴tan∠BEC＝ =
∴∠BEC＝ 9分
由翻折可知：∠DEA＝ 10分
∴ ＝ 11分
∴l(xiāng)
（2013•莆田）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，則tanB的值為 ．
考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．
分析：根據(jù)題意作出直角△ABC，然后根據(jù)sinA= ，設(shè)一條直角邊BC為5，斜邊AB為13，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tnaB．
解答：解：
∵sinA= ，
∴設(shè)BC=5，AB=13，
則AC= =12，
故tanB= = ．
故答案為： ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用．
（2013•長(zhǎng)春）如圖， °, ，AB=3，BD=2，則CD的長(zhǎng)為 B
（A） . （B） . （C）2. （D）3.
（2013•宿遷）如圖，將 放置在 的正方形網(wǎng)格中，則 的值是
A． B． C． D．
（2013•淮安）sin30°的值為 �。�
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：sin30°= ，故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，應(yīng)用中要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記．
（2013•南通）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)在邊DC上，、N 兩點(diǎn)關(guān)
于對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，若D=1，則tan∠ADN= ▲ ．
（2013•欽州）計(jì)算：?5+（?1）2013+2sin30°? ．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值．
專(zhuān)題：．
分析：本題涉及絕對(duì)值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
解答：解：原式=5?1+2× ?5
=?1+1
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對(duì)值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的運(yùn)算．
（2013•包頭）3tan30°的值等于（ ）
A． B．3 C． D．
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：直接把tan30°= 代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=3× = ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．
（2013•包頭）如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，折痕BE與AC交于點(diǎn)E，若AD=BD，則折痕BE的長(zhǎng)為 4�。�
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．
專(zhuān)題：探究型．
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BC=BD，∠BDE=∠C=90°，再根據(jù)AD=BD可知AB=2BC，AE=BE，故∠A=30°，由銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長(zhǎng)，設(shè)BE=x，則CE=6?x，在Rt△BCE中根據(jù)勾股定理即可得出BE的長(zhǎng)．
解答：解：∵△BDE△BCE反折而成，
∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°，
∵AD=BD，
∴AB=2BC，AE=BE，
∴∠A=30°，
在Rt△ABC中，
∵AC=6，
∴BC=AC•tan30°=6× =2 ，
設(shè)BE=x，則CE=6?x，
在Rt△BCE中，
∵BC=2 ，BE=x，CE=6?x，
∴BE2=CE2+BC2，即x2=（6?x）2+（2 ）2，解得x=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
（2013•天津）tan60°的值等于（ �。
A．1B． C． D．2
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：根據(jù)記憶的特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案．
解答：解：tan60°= ．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，一些特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．
�。�2013• 德州） cos30°的值是 �。�
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答：解： cos30°= × = ．
故答案為： ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
（2013• 濟(jì)南） cos30°的值是 ．
（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA= ；②cosB= ；③tanA= ；④tanB= ，其中正確的結(jié)論是 （只需填上正確結(jié)論的序號(hào)）
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；含30度角的直角三角形．
專(zhuān)題：探究型．
分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由直角三角形的性質(zhì)求出各角的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA= = ，故①錯(cuò)誤；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°= ，故②正確；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°= ，故③正確；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°= ，故④正確．
故答案為：③③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．
（2013•湖州）如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB的值為 ．
考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．
分析：首先利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)，然后利用余弦函數(shù)的定義即可求解．
解答：解：BC= = =5，
則cosB= = ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．
（2013蘭州）△ABC中，a、b、c分別是∠A．∠B、∠C的對(duì)邊，如果a2+b2=c2，那么下列結(jié)論正確的是（ �。�
A．csinA=aB．bcosB=cC．a(chǎn)tanA=bD．ctanB=b
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義．
分析：由于a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到正確選項(xiàng)．
解答：解：∵a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
A．sinA= ，則csinA=a．故本選項(xiàng)正確；
B．cosB= ，則cosBc=a．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．tanA= ，則 =b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．tanB= ，則atanB=b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
（2013•昆明）計(jì)算：（ －1）0＋（－1）2013＋（ ）－1－2sin30?
（2013•邵陽(yáng)）在△ABC中，若sinA? +（cosB? ）2=0，則∠C的度數(shù)是（ �。�
A．30°B．45°C．60°D．90°
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理．
分析：根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可求出sinA、cosB的值，繼而得出∠A、∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理，可求出∠C的度數(shù)．
解答：解：∵sinA? +（cosB? ）2=0，
∴sinA= ，cosB= ，
∴∠A=30°，∠B=60°，
則∠C=180°?30°?60°=90°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，一些特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chusan/180710.html
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