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北京市西城區(qū)普通中學(xué)2015年7月暑假作業(yè)初一數(shù)學(xué)綜合練習(xí)  3
一、 選擇題（每題3分,共36分）
1．已知4個(gè)數(shù)中：(?1)2005， ，－(－1．5)，?32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（     ）．
A．1      B．2     C．3        D．4
2．某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃,則該藥品在（      ）范圍內(nèi)保存才合適．
      A．18℃～20℃   B．20℃～22℃   C．18℃～21℃  D．18℃～22℃
3．多項(xiàng)式3x2－2xy3－ y－1是(       )．
    A．三次四項(xiàng)式    B．三次三項(xiàng)式    C．四次四項(xiàng)式    D．四次三項(xiàng)式
4．下面不是同類項(xiàng)的是(       )．
   A．－2與      B．2m與2n      C． 與    D． 與
5．若x＝3是方程a－x＝7的解，則a的值是（       ）．
A．4      B．7     C．10        D． 
6．在解方程 時(shí)，去分母正確的是（      ）．
A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1        B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1  
C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6        D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6 
7．如圖1，由兩塊長(zhǎng)方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是（      ）．
A．    B．   C．     D．        

8．把圖2繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，與它相似的物體是 （      ）．
A．課桌      B．燈泡      C．籃球        D．水桶

9．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（     ）．    
　A．98＋x＝x－3  　　　　　　　 B．98－x＝x－3  
C．（98－x）＋3＝x  　　　　　  D．（98－x）＋3＝x－3
10． 以下3個(gè)說(shuō)法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角．說(shuō)法都正確的結(jié)論是（     ）．
A．②③      B．③      C．①②     D．①
11．用一副三角板（兩塊）畫(huà)角，不可能畫(huà)出的角的度數(shù)是（      ）．
A．1350   　 B．750         C．550       D．150 
12．如圖3，已知B是線段AC上的一點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，P為NA的中點(diǎn)，Q是AM的中點(diǎn)，則MN：PQ等于（       ）．
A．1      B．2       C．3       D．4
 
二、填空題（每小題3分，共12分）
13．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)解為x＝2的一元一次方程                   ．
14．在3，－4，5，－6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是   ．
15．下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個(gè)小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是            ．
16．計(jì)算：77°53′26"＋33．3°＝______________．

三、解答與證明題（本題共72分）
17．計(jì)算：（本題滿分8分）
（1）－21 ＋3 － －0．25（4分）

(2)22＋2×[(－3)2－3÷ ]（4分）

18．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值， ，其中 ．（4分）

19．解下列方程：（本題滿分8分）
（1） （4分）         （2） （4分）

20．（本題6分）如圖所示，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若ED＝9，求線段AB的長(zhǎng)度．
 

21．（本題7分）下面是紅旗商場(chǎng)電腦產(chǎn)品的進(jìn)貨單，其中進(jìn)價(jià)一欄被墨跡污染，讀了進(jìn)貨單后，請(qǐng)你求出這臺(tái)電腦的進(jìn)價(jià)是多少（寫(xiě)出解答過(guò)程）
 

22．（本題9分）某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(6分)
（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)，若讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？ （3分）
 

23．（本題7分）如圖，某輪船上午8時(shí)在A處，測(cè)得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午12時(shí)，該輪船在B處，測(cè)得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時(shí)20千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長(zhǎng)．
 

24．（本題滿分9分）如圖所示已知 ， ，OM平分 ，ON平分 ；
(1) ；
 
(2)如圖∠AOB＝900，將OC繞O點(diǎn)向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝ ，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說(shuō)明理由．

 (3)  ， ，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求 的度數(shù)；并從你的求解中看出什么什么規(guī)律嗎？（3分）
 

25．（本題10分）如圖4，線段AB＝20cm。（1）點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)， 幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？（本題4分）

（2）如圖5，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝600，現(xiàn)點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以300/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．（本題6分）．

參考答案
一、 選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C B C D A D D A C B
二、 填空題
13．2x＝4（答案不唯一），  14．24， 15．82，  16． ，
三、 解答題
17．（1）原式＝(－21 － )＋(3 － )     ……  2分
＝－22＋3  ＝－18            ……  4分
（2）原式＝4＋2(9－3×2)                   ……  2分
＝4＋6                 
＝10                          ……4分
18．  ，
＝                       ……4分
＝－6y＋4x2；                             ……6分
當(dāng) 時(shí)，原式＝－6y＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分
19．（1） ；      
解：移項(xiàng)得，2x－x＝1＋3，……2分
合并得， x＝4．     ……4分
（2）
解：去分母得，6－（x－1）＝2（3x－1），……2分
去括號(hào)得，6－x＋1＝6x－2，……3分
移項(xiàng)得，－x－6x＝－2－6－1，
合并得，－7x＝－9，
化系數(shù)為1得，x＝ ．……4分
20．因?yàn)镃、D為線段AB的三等分點(diǎn)
所以AC＝CD＝DB……1分
又因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則AE＝EC＝ AC……2分
所以，CD+EC=DB+AE……3分
因?yàn)镋D=EC+CD=9……4分     所以, DB+AE= EC+CD =ED=9
則AB＝2ED＝18.……6分
或者設(shè)EC＝x，則AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，……3分
因?yàn)镋D＝9，則有x＋2x＝9，解得x＝3，……5分
則AB＝6x＝6×3＝18.……6分
21．設(shè)這臺(tái)電腦的進(jìn)價(jià)為x元，由題意可列：……1分
5850×0．8－x＝210，……4分          解得x＝4470，……6分
答：這臺(tái)電腦的進(jìn)價(jià)為4470元．……7分
22．（1）設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意可知……1分
30×5＋5×(x－5)＝ 5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分
去括號(hào)得，150＋5x－25＝135＋4.5x     移項(xiàng)合并得，0．5x＝10
化系數(shù)為1得，x＝20． ……5分
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．……6分
（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)，去甲店購(gòu)買(mǎi)要30×5＋5(x－5)
＝150＋5×25＝275（元），……7分
去乙店購(gòu)買(mǎi)要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分
所以，去乙店購(gòu)買(mǎi)合算．…………9分

23．(1)能正確畫(huà)出圖形給4分
（3）由題意可知 ，
 
AB＝(12－8)×20＝80千米
24．（1） ；……3分
（2）能，因?yàn)椤螦OB＝900，∠BOC＝ ， 所以∠AOC＝900＋ ，……4分
因?yàn)镺M、 ON平分∠AOC,∠BOC的線
所以∠MOC＝ ∠AOC＝ (900＋ )＝450＋x
所以∠CON＝ ∠BOC＝x           ……5分
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝450＋x－x＝450……6分
（3）能，因?yàn)椤螦OB＝ ，∠BOC＝ ，
所以∠AOC＝ ＋ ，……7分
因?yàn)镺M、 ON平分∠AOC,∠BOC的線
所以∠MOC＝ ∠AOC＝ ( ＋ )
所以∠CON＝ ∠BOC＝            ……8分
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝ ( ＋ )－   ＝ 
即 ．……9分
25．（1）設(shè)經(jīng)過(guò)ts后，點(diǎn)P、Q相遇，依題意可列
2t＋3t＝20，   ……2分      解得，t＝4    ……3分
答：經(jīng)過(guò)4s后，點(diǎn)P、Q相遇         ……4分
（2）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為 ＝2s
或 s，  ……5分
設(shè)點(diǎn)Q的速度為ym/s，則有2y＝20－4，
解得，y＝8 ， ……7分  解得    或8y＝20，     解得y＝  ， ……9分
答：點(diǎn)Q的速度為8m/s或2．5m/s．        ……10分