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河北省衡水市屆高三下學期期中考試 數(shù)學文試題 Word版含答案

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高三 來源: 高中學習網(wǎng)


試卷說明:

--學年度第二學期期中考高三年級(文科)數(shù)學試卷 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時間120分鐘第Ⅰ卷(選擇題共60分)一 選擇題 (每小題5分,共60分,且每小題只有一個正確選項)1、已知復數(shù),則它的共軛復數(shù)等于( )A.B.C.D.已知等差數(shù)列, 則的值是( )A. 15 B.30 C.31 D.643、已知,則( )A. B. C.D.4、若向量,滿足,,且,則與的夾角為( )A. B. C. D.某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的值是)A.63 B.31 C.27 D.15若點在曲線與所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界),則的最大值為的奇偶性、單調(diào)性均相同的是( )A. B. C. D. 8、以下判斷正確的是( ).相關系數(shù) (),值越,變量之間的線性相關程度越高..命題“”的否定是“”..命題“在中”的逆命題為假命題. .“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件.9、已知橢圓,雙曲線,橢圓的焦點和長軸端點分別是雙曲線的頂點和焦點,則雙曲線的漸近線必經(jīng)過點( 。.     B.     C.     D. 10、已知三棱錐的俯視圖與側視圖如圖所示,俯視圖是邊長為2的正三角形,側視圖是有一直角邊為2的直角三角形,則該三棱錐的正視圖可能為( )11、設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為( ). A. B. C. D. 12、若點在函數(shù)的圖像上,點在函數(shù)的圖像上,則的最小值為( ) A. B. 2 C. D.8第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把答案填在答卷紙上相應位置。13、已知全集,集合,則的子集個數(shù)是 .,且5sinB=3sinC,則ABC的周長等于 。15、正四面體ABCD的棱長為4,E為棱BC的中點,過E作其外接球的截面,則截面面積的最小值為____________.16、若數(shù)列的通項公式,記, _________ 三 解答題(本大題共6個小題,共70分,解答時應寫出必要的文字說明,證明過程及演算步驟,只寫出最后結果不得分) 17、(本小題滿分12分)若相切,并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列.(1)求和(2) ?ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊。若是函數(shù) 圖象的一個對稱中心,且a=4,求?ABC面積的最大值。18、(本小題滿分12分)今年我校高二文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的學業(yè)水平測試,現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣統(tǒng)計,先將800人按001,002,。。。。。800進行編號:(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的三個人的編號:(下面摘取了第7行至第9行)(2)抽出100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚喝藬?shù)數(shù)學優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級,橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績,例如:表中數(shù)學成績良好的共有20+18+4=42人,若在該樣本中,數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%,求a、b的值;(3)在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中,已知,求數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率19、(本小題滿分12分)如圖,是邊長為的正方形,平面,,且.(1)求證:平面平面 ()求幾何體ABCDEF的體積已知橢圓C右焦點,A、B橢圓C的左、右頂點,P是橢圓C上異于A、B的動點,且APB面積的最大值為.(1)求橢圓C的方程;(2)直線AP與交于點D,以BD為PF相切.21、(本小題滿分12分)已知函數(shù) ( 1)若直線與函數(shù)的圖象相切,求實數(shù)m的值; (2)證明曲線與曲線有唯一的公共點;(3)設,比較與的大小,并說明理由。選做題(本小題滿分10分)請在答題卡上將所選題目的題號后面的小方框涂黑,并在答題卡上作答。22.選修4—1;幾何證明選講.如圖,已知O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為M,P是CD延長線上一點,PE切O于點E,連接BE交CD于點F,證明:(1)BFM=PEF;(2)PF2=PD?PC.23.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程 極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點 為極點,以x鈾正半軸為極軸,已知曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),),射線與曲線交于(不包括極點O)三點A、B、C. (I)求證:; (Ⅱ)當時,B,C兩點在曲線上,求m與的值.24、選修4—5:不等式選講設不等式的解集為M(1)求集合M;(2)若,求證:高三期中文數(shù)答案:1---12 BACCA CADDC BD 13、4 14、 15、 16、17、解:(1)= ………………3分由題意,函數(shù)的周期為,且最大(或最。┲禐椋,所以, ………… ……………………6分(2)∵(是函數(shù)圖象的一個對稱中心 ∴又因為A為?ABC的內(nèi)角,所以 ………… ……………………8分所以(當且僅當時取等號)……………10分(當且僅當時取到最大值) ……………12分18、解:(1)依題意,最先檢測的3個人的編號依次為785,667,199; …………3分(2)由,得, …………5分∵, ∴; …………7分 (3)由題意,知,且, ∴滿足條件的有:(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10),(22,9),(23,8)共14組,且每組出現(xiàn)的可能性相同. ….…9分 其中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少有:(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16)共6組. …………11分 ∴數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為. …………12分19、(1),又,………分()因為平面又且=,,又,,,所以幾何體的體積………12分(1)的方程為.由題意知解得. 故橢圓的方程為.……………………4分(2)的方程為.則點坐標為,中點的坐標為.由得.設點的坐標為,則.所以,.………………………………………6分因為點坐標為,當時,點的坐標為,點的坐標為.直線軸,此時以為直徑的圓與直線相切.…8分當時,則直線的斜率.所以直線的方程為. 點到直線的距離.…………10分又因為 ,所以.故以為直徑的圓與直線相切.綜上得,以為直徑的圓與直線相切. ………………………………………12分21、解:(1)設切點為,則,代入,得 ……………………….2分(2)令,則在內(nèi)單調(diào)遞減,……………………….4分又 所以是函數(shù)的惟一的零點。所以點是兩曲線惟一的公共點!.6分(3),又因為所以構造函數(shù) ………….8分在內(nèi)單調(diào)遞增…….10分又當時,時,即則有成立。即 即………….12分22、(1)連接OE,24.(1) …………………(1分)② …………………(2分) …………………(3分)不等式的解集為(2) …………………(7分) …………………(9分) …………………(10分)!第1頁 共11頁學優(yōu)高考網(wǎng)!!開始是否輸出結束河北省衡水市屆高三下學期期中考試 數(shù)學文試題 Word版含答案
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