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2018年初三數(shù)學(xué)下第一次月考試題(泰興市城黃北區(qū))
城黃北區(qū)教研中心初三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試試卷
（考試時(shí)間：120分鐘    滿分：150分）
請(qǐng)注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分．
2．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．
3．作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗．
第一部分   選擇題（共18分）
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1． 的相反數(shù)是
A．            B．           C．－3            D． 3
2．下列運(yùn)算中，正確的是
   A．    B．    C．     D．
3．口袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，下列事件為隨機(jī)事件的是
   A．隨機(jī)摸出1個(gè)球，是白球         B．隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球
   C．隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球   D．隨機(jī)摸出2個(gè)球，都是黃球
4．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，若∠BOC=50°，則∠B的大小為
A．25°        B．30°        C．50°        D．60°
5．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情況是
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根             B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根                     D．無法確定
6．如圖，將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標(biāo)系后，若點(diǎn)A、B、E
的坐標(biāo)分別為（a，b）、（3，1）、（a，－b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
A．（1，3）    B．（3，－1）    C．（－1，－3）    D．（－3，1）
第二部分   非選擇題（共132分）
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
7． 9的平方根是  ▲  ．
8． 分解因式2x2＋4x＋2＝  ▲  ．
9．  等于  ▲  ．
10．若關(guān)于x的方程x2＋mx＋5＝0有一個(gè)根為1，則該方程的另一根為  ▲  ．
11．一組數(shù)據(jù)2、-2、4、1、0的極差是  ▲  ．
12．某圓錐體的底面周長為4π，母線長為3，則該圓錐體的側(cè)面積是   ▲   ．
 

13．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=105°，則∠BOD等于   ▲   ．
14．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若△DEM的面積為1，則□ABCD的面積為   ▲   ．
15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，若AD=BC=1，則sin∠A=  ▲  ．
16．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，4）、（m-1，2m+2），
則△ABC的面積為   ▲   ．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分12分）計(jì)算或解不等式
（1） ；       （2）不等式 — ≥1，并把它
的解集在數(shù)軸上表示出來．
18．（本題滿分8分）化簡求值
 ，其中 是方程 的解．
19．（本題滿分8分）
為了了解我校九年級(jí)學(xué)生的跳繩成績，體育老師隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你 根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：
 
（1）被調(diào)查同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)是   ▲   ，并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果我校初三年級(jí)共有學(xué)生1800人，估計(jì)跳繩成績能得8分的學(xué)生約有多少人？
20．（本題滿分8分）
在一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，用樹狀圖或列表求摸出的2個(gè)球顏色不同的概率；
（2）在袋子中再放入x個(gè)白球后，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.9左右，求x的值
21．（本題滿分10分）
學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購60套，每套100元。店方表示：如果多購可以優(yōu)惠。結(jié)果學(xué)校購了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得同樣多的利潤。求每套課桌椅的成本。
22．（本題滿分10分）
如圖，△ABC中，⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且交AC于點(diǎn)D，∠DBC＝∠BAC.
（1）判斷BC與⊙O有何位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，∠BAC＝30°，
求圖中陰影部分的面積.
23．（本題滿分10分）
一艘船在小島A的南偏西37°方向的B處，AB＝20海里，船自西向東航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，測得小島A在點(diǎn)C的北偏西50°方向，求該船航行的速度（精確到0.1海里/小時(shí)？）.
（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝cos53°≈0.60，sin53°＝cos37°≈0.80，
tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

24．（本題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y= （x＞0）交于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C，連接OD．已知△AOB∽△ACD，相似比為 ．
（1）如果b=?2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出直線OD的解析式．
25．（本題滿分12分）
在△ABC中，AB=10，D是AB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）.
（1）如圖1，若AB=BC，tan∠ABC= ，
①求AC的長；
②當(dāng)△ACD是等腰三角形時(shí)，求BD的長；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC與點(diǎn)E，
設(shè)BD=x，y= ．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，
并探索 與 的大小關(guān)系，說明理由。
26．（本題滿分14分）
如圖，拋物線y= （x?2）（x?k）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若線段OC是線段OA、OB的比例中項(xiàng)，求k的值；
（3）在（2）的條件下，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x（0＜x＜2），過點(diǎn)P 作PQ∥x軸交直線AC于點(diǎn)Q，設(shè)PQ=l，求l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l的最大值；
（4）點(diǎn)M（m，n）是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)m=1?a，
如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）
有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．